আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি২৯তম বিসিএস (২০০৯)

পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-

সঠিক উত্তর

ঘ১৫

ব্যাখ্যা

পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল দেওয়া থাকলে সংখ্যাগুলো খোঁজার দ্রুত উপায় হলো ঘনমূল আন্দাজ করা। তিনটি কাছাকাছি সংখ্যার গুণফল মাঝের সংখ্যার ঘনের কাছাকাছি হয়।

১২০ এর ঘনমূল ৫ এর কাছাকাছি, কারণ ৫ এর ঘন ১২৫। তাই মাঝের সংখ্যা ৫ ধরে যাচাই করি: ৪ গুণ ৫ গুণ ৬ সমান ১২০। মিলে গেছে।

সংখ্যা তিনটি ৪, ৫ ও ৬, আর তাদের যোগফল ১৫। লক্ষ্য করুন, পরপর তিনটি সংখ্যার যোগফল সবসময় মাঝের সংখ্যার তিনগুণ।

এই নিয়ম থেকেই বোঝা যায় ১৪ কখনো উত্তর হতে পারে না, কারণ ১৪ তিন দিয়ে বিভাজ্য নয়। ৯ হলো ২, ৩, ৪ এর যোগফল যাদের গুণফল ২৪; আর ১২ হলো ৩, ৪, ৫ এর যোগফল যাদের গুণফল ৬০।

লিখিত সমাধান
  1. ১২০ = ২³ × ৩ × ৫
  2. = ৪ × ৫ × ৬
  3. যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
∛১২০ ≈ ৫ (৫³ = ১২৫)
৪ × ৫ × ৬ = ১২০
৪ + ৫ + ৬ = ১৫
  1. ১২০-এর ঘনমূল প্রায় ৫ (৫³ = ১২৫)।
  2. মাঝে ৫ রেখে যাচাই: ৪ × ৫ × ৬ = ১২০।
  3. যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫ = ৩ × ৫।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৯: ৯ = ২ + ৩ + ৪, কিন্তু ২ × ৩ × ৪ = ২৪, ১২০ নয়।

খ. ১২: ১২ = ৩ + ৪ + ৫, কিন্তু ৩ × ৪ × ৫ = ৬০, ১২০ নয়।

গ. ১৪: ১৪ তিন দিয়ে বিভাজ্য নয়, তাই পরপর তিনটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল হতেই পারে না।

শর্টকাট

পরপর তিনটি সংখ্যার যোগফল = ৩ × মাঝের সংখ্যা; ৩-এর গুণিতক নয় এমন অপশন সরাসরি বাদ।

মনে রাখুন

গুণফলের ঘনমূলেই লুকিয়ে মাঝের সংখ্যা।