পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-
সঠিক উত্তর
ঘ১৫
ব্যাখ্যা
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল দেওয়া থাকলে সংখ্যাগুলো খোঁজার দ্রুত উপায় হলো ঘনমূল আন্দাজ করা। তিনটি কাছাকাছি সংখ্যার গুণফল মাঝের সংখ্যার ঘনের কাছাকাছি হয়।
১২০ এর ঘনমূল ৫ এর কাছাকাছি, কারণ ৫ এর ঘন ১২৫। তাই মাঝের সংখ্যা ৫ ধরে যাচাই করি: ৪ গুণ ৫ গুণ ৬ সমান ১২০। মিলে গেছে।
সংখ্যা তিনটি ৪, ৫ ও ৬, আর তাদের যোগফল ১৫। লক্ষ্য করুন, পরপর তিনটি সংখ্যার যোগফল সবসময় মাঝের সংখ্যার তিনগুণ।
এই নিয়ম থেকেই বোঝা যায় ১৪ কখনো উত্তর হতে পারে না, কারণ ১৪ তিন দিয়ে বিভাজ্য নয়। ৯ হলো ২, ৩, ৪ এর যোগফল যাদের গুণফল ২৪; আর ১২ হলো ৩, ৪, ৫ এর যোগফল যাদের গুণফল ৬০।
- ১২০ = ২³ × ৩ × ৫
- = ৪ × ৫ × ৬
- যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ১২০-এর ঘনমূল প্রায় ৫ (৫³ = ১২৫)।
- মাঝে ৫ রেখে যাচাই: ৪ × ৫ × ৬ = ১২০।
- যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫ = ৩ × ৫।
ক. ৯: ৯ = ২ + ৩ + ৪, কিন্তু ২ × ৩ × ৪ = ২৪, ১২০ নয়।
খ. ১২: ১২ = ৩ + ৪ + ৫, কিন্তু ৩ × ৪ × ৫ = ৬০, ১২০ নয়।
গ. ১৪: ১৪ তিন দিয়ে বিভাজ্য নয়, তাই পরপর তিনটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল হতেই পারে না।
পরপর তিনটি সংখ্যার যোগফল = ৩ × মাঝের সংখ্যা; ৩-এর গুণিতক নয় এমন অপশন সরাসরি বাদ।
গুণফলের ঘনমূলেই লুকিয়ে মাঝের সংখ্যা।