একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ । আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 1250 বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
সঠিক উত্তর
গ50 মিটার
ব্যাখ্যা
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ। দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হলে প্রস্থকে x ধরে দৈর্ঘ্য দুই x লেখা যায়।
তখন ক্ষেত্রফল দুই x গুণ x, মানে দুই গুণ x এর বর্গ, যা ১২৫০। দুই দিয়ে ভাগ করলে x এর বর্গ ৬২৫, আর ৬২৫ এর বর্গমূল ২৫।
প্রস্থ ২৫ মিটার, তাই দৈর্ঘ্য তার দ্বিগুণ, ৫০ মিটার। যাচাই: ৫০ গুণ ২৫ সমান ১২৫০।
প্রস্থ ২৫ বের করে সেখানেই থেমে যাওয়া সাধারণ ভুল; প্রশ্ন চেয়েছে দৈর্ঘ্য। অপশন থেকেও যাচাই করা যায়: যে দৈর্ঘ্যকে তার অর্ধেক দিয়ে গুণ করলে ১২৫০ হয়, সেটাই উত্তর।
- প্রস্থ = x, দৈর্ঘ্য = ২x
- ২x × x = ১২৫০ → x² = ৬২৫
- x = ২৫ মিটার
- দৈর্ঘ্য = ২ × ২৫ = ৫০ মিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রস্থ x, দৈর্ঘ্য ২x ধরি।
- ২x² = ১২৫০, তাই x² = ৬২৫।
- x = ২৫ মিটার (প্রস্থ)।
- দৈর্ঘ্য = ২ × ২৫ = ৫০ মিটার।
ক. 30 মিটার: দৈর্ঘ্য ৩০ হলে প্রস্থ ১৫, ক্ষেত্রফল মাত্র ৪৫০।
খ. 40 মিটার: দৈর্ঘ্য ৪০ হলে প্রস্থ ২০, ক্ষেত্রফল ৮০০।
ঘ. 60 মিটার: দৈর্ঘ্য ৬০ হলে প্রস্থ ৩০, ক্ষেত্রফল ১৮০০।
অপশন যাচাই: দৈর্ঘ্য × (দৈর্ঘ্য ÷ ২) = ১২৫০ → ৫০ × ২৫ = ১২৫০।
প্রস্থ পেলেই থামবেন না, দৈর্ঘ্য চাওয়া হয়েছে।