দুটি ত্রিভুজ পরস্পর সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?
সঠিক উত্তর
খএকটির তিন কোণ অপরটির তিন কোণের সমান
ব্যাখ্যা
দুটি ত্রিভুজ সর্বসম মানে আকার ও মাপ দুটোই হুবহু এক; একটা আরেকটার উপর রাখলে পুরো মিলে যায়। এর জন্য কিছু নির্দিষ্ট শর্তই যথেষ্ট।
তিন বাহু সমান হলে, দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে, অথবা দুই কোণ ও একটি অনুরূপ বাহু সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম। এই প্রতিটি শর্তে অন্তত একটা বাহুর মাপ জানা থাকে।
কিন্তু শুধু তিন কোণ সমান হলে কোনো বাহুর মাপ জানা যায় না। ছোট আর বড় দুটি সমবাহু ত্রিভুজের কথা ভাবুন: দুটিরই সব কোণ ৬০ ডিগ্রি, অথচ মাপ আলাদা। এরা সদৃশ, সর্বসম নয়।
তাই তিন কোণ সমান হওয়া সর্বসমতার জন্য যথেষ্ট নয়। কোণ শুধু আকৃতি ঠিক করে, মাপ ঠিক করে বাহু।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| শর্ত | সর্বসম? |
|---|---|
| তিন বাহু | হ্যাঁ |
| দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ | হ্যাঁ |
| দুই কোণ ও অনুরূপ বাহু | হ্যাঁ |
| তিন কোণ | না, শুধু সদৃশ |
- তিন বাহু সমান (বাহু-বাহু-বাহু): সর্বসম।
- দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান: সর্বসম।
- দুই কোণ ও অনুরূপ বাহু সমান: সর্বসম।
- শুধু তিন কোণ সমান: আকৃতি এক, মাপ ভিন্ন হতে পারে; যথেষ্ট নয়।
ক. একটির তিন বাহু অপরটির তিন বাহুর সমান: তিন বাহু সমান হলে (বাহু-বাহু-বাহু) ত্রিভুজ অবশ্যই সর্বসম; শর্তটি যথেষ্ট।
গ. একটির দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই কোণ ও অনুরূপ বাহুর সমান: দুই কোণ ও অনুরূপ এক বাহু সমান হলে (কোণ-কোণ-বাহু) ত্রিভুজ সর্বসম হয়; শর্তটি যথেষ্ট।
ঘ. একটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ অপরটির দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান: দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ (বাহু-কোণ-বাহু) সর্বসমতার স্বীকৃত শর্ত।
অন্তত একটি বাহু সমান না থাকলে সর্বসমতা প্রমাণ হয় না।
কোণ দেয় আকার, বাহু দেয় মাপ।