আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩০তম বিসিএস (২০১০)

৩, ৯, ও ৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?

সঠিক উত্তর

ঘ১২

ব্যাখ্যা

চারটি সংখ্যা সমানুপাতে থাকে যদি প্রথম অনুপাত দ্বিতীয় সমান তৃতীয় অনুপাত চতুর্থ হয়। এখানে চতুর্থ সংখ্যাটিকেই চতুর্থ সমানুপাতিক বলে।

তাই ৩ অনুপাত ৯ সমান ৪ অনুপাত x। আড়াআড়ি গুণ করলে ৩ গুণ x সমান ৯ গুণ ৪, মানে ৩৬; সুতরাং x সমান ১২।

সহজভাবে দেখলে, ৯ হলো ৩ এর তিনগুণ, তাই চতুর্থ সংখ্যাটাও ৪ এর তিনগুণ, মানে ১২।

ক্রম গুরুত্বপূর্ণ: চতুর্থ সমানুপাতিক সবসময় দ্বিতীয় গুণ তৃতীয়, ভাগ প্রথম। ক্রম উল্টালে অন্য মান আসে, যেমন ৩ গুণ ৪ ভাগ ৯ নিলে আসে ৪ ভাগ ৩।

লিখিত সমাধান
  1. ৩ : ৯ = ৪ : x
  2. ৩x = ৯ × ৪ = ৩৬
  3. x = ১২

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
৩ : ৯ = ৪ : x
৩x = ৯ × ৪ = ৩৬
x = ১২
  1. সমানুপাত লিখি: ৩ : ৯ = ৪ : x।
  2. আড়াআড়ি গুণ: ৩x = ৯ × ৪ = ৩৬।
  3. x = ৩৬ ÷ ৩ = ১২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৪: ৪ হলে ৩ : ৯ = ৪ : ৪ দাঁড়ায়, অর্থাৎ ১/৩ = ১; সমান নয়।

খ. ১৪: ১৪ হলে ৩ × ১৪ = ৪২, কিন্তু ৯ × ৪ = ৩৬।

গ. ১৬: ১৬ হলে ৩ × ১৬ = ৪৮, কিন্তু ৯ × ৪ = ৩৬।

শর্টকাট

চতুর্থ সমানুপাতিক = (২য় × ৩য়) ÷ ১ম = ৯ × ৪ ÷ ৩ = ১২।

মনে রাখুন

মাঝের দুইয়ের গুণ, প্রথম দিয়ে ভাগ।