৩, ৯, ও ৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?
সঠিক উত্তর
ঘ১২
ব্যাখ্যা
চারটি সংখ্যা সমানুপাতে থাকে যদি প্রথম অনুপাত দ্বিতীয় সমান তৃতীয় অনুপাত চতুর্থ হয়। এখানে চতুর্থ সংখ্যাটিকেই চতুর্থ সমানুপাতিক বলে।
তাই ৩ অনুপাত ৯ সমান ৪ অনুপাত x। আড়াআড়ি গুণ করলে ৩ গুণ x সমান ৯ গুণ ৪, মানে ৩৬; সুতরাং x সমান ১২।
সহজভাবে দেখলে, ৯ হলো ৩ এর তিনগুণ, তাই চতুর্থ সংখ্যাটাও ৪ এর তিনগুণ, মানে ১২।
ক্রম গুরুত্বপূর্ণ: চতুর্থ সমানুপাতিক সবসময় দ্বিতীয় গুণ তৃতীয়, ভাগ প্রথম। ক্রম উল্টালে অন্য মান আসে, যেমন ৩ গুণ ৪ ভাগ ৯ নিলে আসে ৪ ভাগ ৩।
- ৩ : ৯ = ৪ : x
- ৩x = ৯ × ৪ = ৩৬
- x = ১২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- সমানুপাত লিখি: ৩ : ৯ = ৪ : x।
- আড়াআড়ি গুণ: ৩x = ৯ × ৪ = ৩৬।
- x = ৩৬ ÷ ৩ = ১২।
ক. ৪: ৪ হলে ৩ : ৯ = ৪ : ৪ দাঁড়ায়, অর্থাৎ ১/৩ = ১; সমান নয়।
খ. ১৪: ১৪ হলে ৩ × ১৪ = ৪২, কিন্তু ৯ × ৪ = ৩৬।
গ. ১৬: ১৬ হলে ৩ × ১৬ = ৪৮, কিন্তু ৯ × ৪ = ৩৬।
চতুর্থ সমানুপাতিক = (২য় × ৩য়) ÷ ১ম = ৯ × ৪ ÷ ৩ = ১২।
মাঝের দুইয়ের গুণ, প্রথম দিয়ে ভাগ।