একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 4cm এবং 6cm হয় তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?
সঠিক উত্তর
গ12
ব্যাখ্যা
রম্বসের চারটি বাহু সমান, আর এর কর্ণ দুটি একে অপরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই রম্বসের ক্ষেত্রফল হলো কর্ণ দুটির গুণফলের অর্ধেক।
কেন অর্ধেক? কর্ণ দুটিকে দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ ধরে একটা আয়তক্ষেত্র আঁকলে রম্বসটা ঠিক তার অর্ধেক জায়গা নেয়; বাকি অর্ধেক কোণের চারটি ত্রিভুজ।
এখানে কর্ণ ৪ ও ৬ সেন্টিমিটার। ৪ গুণ ৬ হলো ২৪, তার অর্ধেক ১২ বর্গসেন্টিমিটার।
সাধারণ ভুল হলো অর্ধেক না করে ২৪ লিখে দেওয়া; ২৪ হলো চারপাশের আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, রম্বসের নয়।
- রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × d₁ × d₂
- = ½ × ৪ × ৬
- = ২৪ ÷ ২ = ১২ বর্গ সে.মি.
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- সূত্র: ক্ষেত্রফল = ½ × কর্ণ₁ × কর্ণ₂।
- কর্ণ দুটি ৪ ও ৬; গুণফল ২৪।
- অর্ধেক নিলে ক্ষেত্রফল ১২ বর্গ সে.মি.।
ক. 6: ৬ হলো ৬ সে.মি. কর্ণ বরাবর কাটা একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (½ × ৬ × ২), পুরো রম্বসের অর্ধেক।
খ. 8: ৮ হলো ৪ × ৬ এর তিন ভাগের এক ভাগ; রম্বসের ক্ষেত্রফল গুণফলের অর্ধেক, তাই ১২।
ঘ. 24: ২৪ হলো কর্ণ দুটির পূর্ণ গুণফল; ½ দিয়ে গুণ করা বাদ পড়েছে।
কর্ণ দুটির গুণফলের অর্ধেক: ৪ × ৬ ÷ ২ = ১২।
রম্বস: কর্ণে কর্ণে গুণ, তারপর অর্ধেক।