3x − 7y + 10 = 0 এবং y − 2x − 3 = 0 এর সমাধান-
সঠিক উত্তর
ঘx = -1, y = 1
ব্যাখ্যা
দুই চলকের সরল সহসমীকরণ সমাধানের সহজ পথ প্রতিস্থাপন: একটা সমীকরণ থেকে একটা চলককে অন্যটির মাধ্যমে লিখে অন্য সমীকরণে বসানো।
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে y সমান দুই x যোগ তিন। এটা প্রথম সমীকরণে বসালে দাঁড়ায় তিন x বিয়োগ চোদ্দো x বিয়োগ একুশ যোগ দশ সমান শূন্য, অর্থাৎ মাইনাস এগারো x সমান এগারো। তাই x সমান মাইনাস এক।
এবার y সমান দুই গুণ মাইনাস এক যোগ তিন, মানে এক। সুতরাং x মাইনাস এক, y এক।
পরীক্ষায় দ্রুততম উপায় অপশন বসানো: যে জোড়া দুটি সমীকরণকেই শূন্য করে, সেটাই উত্তর। শুধু একটায় মিললে চলবে না।
- দ্বিতীয় সমীকরণ: y = ২x + ৩
- প্রথমটিতে বসাই: ৩x − ৭(২x + ৩) + ১০ = ০
- ৩x − ১৪x − ২১ + ১০ = ০
- −১১x = ১১ → x = −১
- y = ২(−১) + ৩ = ১
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে y = ২x + ৩।
- প্রথমটিতে বসিয়ে পাই −১১x − ১১ = ০।
- তাই x = −১।
- y = ২(−১) + ৩ = ১।
ক. x = 1, y = -1: x = ১, y = −১ বসালে প্রথম সমীকরণ হয় ৩ + ৭ + ১০ = ২০, শূন্য নয়।
খ. x =1, y = 1: x = ১, y = ১ বসালে প্রথম সমীকরণ হয় ৩ − ৭ + ১০ = ৬, শূন্য নয়।
গ. x =-1, y= -1: x = −১, y = −১ বসালে প্রথম সমীকরণ হয় −৩ + ৭ + ১০ = ১৪, শূন্য নয়।
অপশন বসান: x = −১, y = ১ দিলে ৩(−১) − ৭ + ১০ = ০ এবং ১ + ২ − ৩ = ০।
একটা থেকে y বের করো, অন্যটায় বসাও।