যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P+Q)/(P-Q) এর মান-
সঠিক উত্তর
ক5/3
ব্যাখ্যা
অনুপাত দেওয়া থাকলে একটা রাশিকে অন্যটার মাধ্যমে লিখে ফেললেই হিসাব সহজ হয়। Q ভাগ P সমান এক চতুর্থাংশ মানে P হলো Q এর চার গুণ।
এখন P যোগ Q হয় পাঁচ Q, আর P বিয়োগ Q হয় তিন Q। ভাগ করলে Q কেটে যায়, থাকে পাঁচ ভাগ তিন।
সহজ উপায়: P সমান ৪, Q সমান ১ ধরে নিন। তখন পাঁচ ভাগ তিন সরাসরি আসে।
ফাঁদ হলো ভগ্নাংশ উল্টে তিন ভাগ পাঁচ লেখা, মানে বিয়োগফলকে লবে বসানো।
লিখিত সমাধান
- Q/P = ১/৪ → P = ৪Q
- P + Q = ৫Q, P − Q = ৩Q
- (P + Q)/(P − Q) = ৫Q/৩Q = ৫/৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩P = ৪, Q = ১
P + Q = ৫, P − Q = ৩
(P + Q)/(P − Q) = ৫/৩
- Q/P = ১/৪, তাই P = ৪, Q = ১ ধরি।
- P + Q = ৫, P − Q = ৩।
- অনুপাত = ৫/৩।
খ. 2/3: P = ৪Q হলে মান সবসময় ৫/৩, যা ১ এর বেশি; ২/৩ হতে পারে না।
গ. 3/5: এটা উল্টো ভগ্নাংশ, (P − Q)/(P + Q) = ৩/৫।
ঘ. 5/7: P = ৪, Q = ১ বসালে ৫/৩ হয়; ৫/৭ পেতে হর ৭ লাগত, যা আসে না।
যোজন-বিয়োজন: P/Q = ৪/১ হলে (P + Q)/(P − Q) = (৪ + ১)/(৪ − ১) = ৫/৩।
অনুপাতে সংখ্যা বসাও, অক্ষর কেটে যাবে।