log₂(1/32) এর মান-
সঠিক উত্তর
খ– 5
ব্যাখ্যা
লগারিদমের মানে হলো ঘাত। দুই ভিত্তিক লগ অমুক সংখ্যা মানে জিজ্ঞেস করা: দুই এর কত ঘাত সেই সংখ্যার সমান?
বত্রিশ হলো দুই এর পাঁচ ঘাত। আর এক ভাগ বত্রিশ হলো দুই এর মাইনাস পাঁচ ঘাত, কারণ ঋণাত্মক ঘাত মানে উল্টো ভগ্নাংশ।
তাই দুই ভিত্তিক লগ এক ভাগ বত্রিশ সমান মাইনাস পাঁচ।
একটা দ্রুত যাচাই: সংখ্যাটা এক এর চেয়ে ছোট হলে লগ ঋণাত্মক হয়। তাই ধনাত্মক অপশনগুলো আগেই বাদ।
লিখিত সমাধান
- ১/৩২ = ১/২⁵ = ২⁻⁵
- log₂(১/৩২) = log₂(২⁻⁵)
- = −৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩৩২ = ২⁵
১/৩২ = ২⁻⁵
log₂(১/৩২) = −৫
- ৩২ = ২⁵।
- ১/৩২ = ২⁻⁵।
- তাই log₂(১/৩২) = −৫।
ক. 125: ১/৩২ এক এর চেয়ে ছোট, তাই লগ ঋণাত্মক; ১২৫ ধনাত্মক।
গ. 15: ২^১৫ = ৩২৭৬৮, ১/৩২ নয়; আর মান ঋণাত্মক হওয়া উচিত।
ঘ. – 15: ২^(−১৫) = ১/৩২৭৬৮, ১/৩২ নয়।
১ এর চেয়ে ছোট সংখ্যার লগ (ভিত্তি ১ এর বেশি হলে) সবসময় ঋণাত্মক।
উল্টো ভগ্নাংশ মানে ঘাতের আগে মাইনাস।