(4x² − 16) এবং 6x² + 24x + 24 এর গসাগু-
সঠিক উত্তর
ঘ2(x + 2)
ব্যাখ্যা
বীজগাণিতিক রাশির গসাগু বের করতে প্রথমে প্রতিটি রাশিকে উৎপাদকে ভাঙতে হয়, তারপর সাধারণ উৎপাদকগুলো নিতে হয়। সংখ্যাসহগগুলোর গসাগুও এর সাথে গুণ হয়।
চার x বর্গ বিয়োগ ষোলো হলো চার গুণ x যোগ দুই গুণ x বিয়োগ দুই। ছয় x বর্গ যোগ চব্বিশ x যোগ চব্বিশ হলো ছয় গুণ x যোগ দুই এর বর্গ।
দুটিতেই আছে x যোগ দুই। আর সংখ্যা চার ও ছয় এর গসাগু দুই। তাই গসাগু হলো দুই গুণ x যোগ দুই।
ফাঁদ হলো শুধু x যোগ দুই লেখা। সেটা সাধারণ উৎপাদক ঠিকই, কিন্তু সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক দুই বাদ পড়ায় গরিষ্ঠ হয় না।
- ৪x² − ১৬ = ৪(x² − ৪) = ৪(x + ২)(x − ২)
- ৬x² + ২৪x + ২৪ = ৬(x² + ৪x + ৪) = ৬(x + ২)²
- সংখ্যার গসাগু: (৪, ৬) → ২
- গসাগু = ২(x + ২)
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ৪x² − ১৬ = ৪(x + ২)(x − ২)।
- ৬x² + ২৪x + ২৪ = ৬(x + ২)²।
- সাধারণ: সংখ্যায় ২, রাশিতে (x + ২); গসাগু ২(x + ২)।
ক. x + 2: x + ২ সাধারণ উৎপাদক, কিন্তু সংখ্যার সাধারণ উৎপাদক ২ বাদ পড়েছে; গরিষ্ঠ নয়।
খ. x + 4: x = −৪ বসালে ৪x² − ১৬ = ৪৮ ≠ ০, তাই x + ৪ উৎপাদকই নয়।
গ. x + 2: প্রথম অপশনের পুনরাবৃত্তি; একই কারণে গরিষ্ঠ নয়।
সহগগুলোর গসাগু আলাদা করে নিন, তারপর সাধারণ বীজগাণিতিক উৎপাদক যোগ করুন।
গসাগুতে সংখ্যার ভাগটাও ভুলবেন না।