তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয় তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত হতে পারে?
সঠিক উত্তর
খ৩০ বছর
ব্যাখ্যা
গড় দেওয়া থাকলে প্রথম কাজ মোট বের করা: গড় গুণ সদস্যসংখ্যা। একজনের বয়স সর্বোচ্চ করতে চাইলে বাকিদের বয়স যত কম সম্ভব ধরতে হয়।
তিনজনের গড় ২৪ বছর, তাই মোট বয়স ৭২ বছর। কারো বয়স ২১ এর নিচে নয়, তাই বাকি দুজনকে সর্বনিম্ন ২১ বছর করে ধরি; তাদের মোট ৪২।
তৃতীয়জনের সর্বোচ্চ বয়স তাই ৭২ বিয়োগ ৪২, মানে ৩০ বছর।
এর বেশি, যেমন ৩২ ধরলে বাকি দুজনের জন্য থাকে ৪০; তখন একজনকে ২১ এর নিচে নামতেই হবে, যা শর্ত ভাঙে।
- মোট বয়স = ২৪ × ৩ = ৭২
- বাকি দুজন সর্বনিম্ন = ২১ + ২১ = ৪২
- সর্বোচ্চ বয়স = ৭২ − ৪২ = ৩০ বছর
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মোট বয়স = ২৪ × ৩ = ৭২ বছর।
- দুজনকে সর্বনিম্ন ২১ করে ধরি: ৪২ বছর।
- তৃতীয়জন = ৭২ − ৪২ = ৩০ বছর।
ক. ২৫ বছর: ২৫ সম্ভব, কিন্তু সর্বোচ্চ নয়; বাকিরা ২১ হলে তৃতীয়জন ৩০ হতে পারে।
গ. ২৮ বছর: ২৮ সম্ভব, কিন্তু সর্বোচ্চ নয়; ৩০ ও সম্ভব।
ঘ. ৩২ বছর: ৩২ হলে বাকি দুজনের মোট ৪০, তাই একজনকে ২১ এর নিচে যেতে হয়; শর্ত ভাঙে।
মোট − (বাকিদের সংখ্যা × সর্বনিম্ন) = ৭২ − ২ × ২১ = ৩০।
একজনকে বড় করতে চাইলে বাকিদের ছোট করো।