একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° ও ৫৫°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
সঠিক উত্তর
কসমকোণী
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সবসময় ১৮০ ডিগ্রি। দুটি কোণ জানা থাকলে তৃতীয়টি বের করে তারপর ধরন ঠিক করতে হয়।
দুটি কোণ ৩৫ ও ৫৫ ডিগ্রি, যোগফল ৯০ ডিগ্রি। তাই তৃতীয় কোণ ১৮০ বিয়োগ ৯০, মানে ৯০ ডিগ্রি।
একটি কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী। একটা দ্রুত নিয়ম: দুটি কোণের যোগফল ঠিক ৯০ হলেই ত্রিভুজ সমকোণী।
তিনটি কোণই আলাদা, তাই সমদ্বিবাহু বা সমবাহু নয়; আর কোনো কোণ ৯০ এর বেশি নয়, তাই স্থূলকোণীও নয়।
লিখিত সমাধান
- তৃতীয় কোণ = ১৮০° − (৩৫° + ৫৫°)
- = ১৮০° − ৯০° = ৯০°
- ∴ সমকোণী ত্রিভুজ
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| ধরন | শর্ত | এখানে? |
|---|---|---|
| সমবাহু | সব কোণ ৬০° | না |
| সমদ্বিবাহু | দুটি কোণ সমান | না |
| স্থূলকোণী | একটি কোণ > ৯০° | না |
| সমকোণী | একটি কোণ = ৯০° | হ্যাঁ: ৩৫°, ৫৫°, ৯০° |
- দুই কোণের যোগফল ৩৫° + ৫৫° = ৯০°।
- তৃতীয় কোণ = ১৮০° − ৯০° = ৯০°।
- একটি কোণ ৯০°, তাই সমকোণী।
খ. সমবাহু: সমবাহুর সব কোণ ৬০°; এখানে ৩৫°, ৫৫°, ৯০°।
গ. সমদ্বিবাহু: সমদ্বিবাহুতে দুটি কোণ সমান হয়; এখানে তিনটিই আলাদা।
ঘ. স্থুলকোণী: স্থূলকোণীতে একটি কোণ ৯০° এর বেশি; এখানে বড়টি ঠিক ৯০°।
দুই কোণের যোগফল ৯০° হলে তৃতীয়টি ৯০°, তাই সমকোণী।
দুই কোণে নব্বই, তৃতীয়টা সমকোণ।