৩ সে. মি., ৪ সে. মি., ৫ সে. মি. বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হল। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
সঠিক উত্তর
গ৬ সে. মি.
ব্যাখ্যা
কোনো বস্তু গলিয়ে নতুন বস্তু বানালে আয়তন একই থাকে। তাই তিনটি ঘনকের আয়তন যোগ করলে নতুন ঘনকের আয়তন পাওয়া যায়।
ঘনকের আয়তন বাহুর ঘন। তিন এর ঘন ২৭, চার এর ঘন ৬৪, পাঁচ এর ঘন ১২৫। যোগফল ২১৬ ঘনসেন্টিমিটার।
নতুন ঘনকের বাহু হলো ২১৬ এর ঘনমূল, যা ৬ সেন্টিমিটার, কারণ ছয় গুণ ছয় গুণ ছয় সমান ২১৬।
ফাঁদ হলো বাহুগুলো যোগ করা বা গড় নেওয়া। আয়তন যোগ হয়, বাহু নয়।
লিখিত সমাধান
- আয়তন = ৩³ + ৪³ + ৫³
- = ২৭ + ৬৪ + ১২৫ = ২১৬ cm³
- বাহু = ∛২১৬ = ৬ cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩৩³ + ৪³ + ৫³ = ২৭ + ৬৪ + ১২৫
= ২১৬ ঘন সে.মি.
বাহু = ∛২১৬ = ৬ সে.মি.
- তিনটি ঘনকের আয়তন: ২৭, ৬৪, ১২৫ ঘন সে.মি.।
- মোট আয়তন ২১৬ ঘন সে.মি.।
- বাহু = ∛২১৬ = ৬ সে.মি.।
ক. ৭.৫ সে. মি.: ৭.৫³ ≈ ৪২১.৯, যা ২১৬ এর প্রায় দ্বিগুণ।
খ. ৬.৫ সে. মি.: ৬.৫³ ≈ ২৭৪.৬, ২১৬ নয়।
ঘ. ৭ সে. মি.: ৭³ = ৩৪৩, ২১৬ নয়।
৩³ + ৪³ + ৫³ = ৬³, এটা মনে রাখার মতো একটা সুন্দর তথ্য।
গলালে আয়তন বাঁচে, বাহু নয়।