আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৩তম বিসিএস (২০১২)

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সঠিক উত্তর

ক২৪ সে. মি.

ব্যাখ্যা

দুই ধাপের প্রশ্ন: আগে রম্বসের ক্ষেত্রফল, তারপর সেই ক্ষেত্রফলের বর্গের পরিসীমা। রম্বসের ক্ষেত্রফল হলো কর্ণ দুটির গুণফলের অর্ধেক।

কর্ণ ৮ ও ৯, গুণফল ৭২, অর্ধেক ৩৬ বর্গসেন্টিমিটার।

বর্গের ক্ষেত্রফল ৩৬ হলে বাহু ৩৬ এর বর্গমূল, মানে ৬। বর্গের পরিসীমা চার গুণ বাহু, অর্থাৎ ২৪ সেন্টিমিটার।

ফাঁদ হলো ৩৬ লিখে থেমে যাওয়া; সেটা ক্ষেত্রফল, প্রশ্ন চেয়েছে পরিসীমা।

লিখিত সমাধান
  1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × ৮ × ৯ = ৩৬ cm²
  2. বর্গের বাহু = √৩৬ = ৬ cm
  3. পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ cm

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
½ × ৮ × ৯ = ৩৬ বর্গ সে.মি.
বাহু = √৩৬ = ৬ সে.মি.
পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি.
  1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × ৮ × ৯ = ৩৬।
  2. সমান ক্ষেত্রফলের বর্গের বাহু = √৩৬ = ৬।
  3. পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি.।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. ১৮ সে. মি.: পরিসীমা ১৮ হলে বাহু ৪.৫, ক্ষেত্রফল ২০.২৫; ৩৬ নয়।

গ. ৩৬ সে. মি.: ৩৬ হলো ক্ষেত্রফল; পরিসীমা চাওয়া হয়েছে।

ঘ. ১২ সে. মি.: পরিসীমা ১২ হলে বাহু ৩, ক্ষেত্রফল ৯; ৩৬ নয়।

শর্টকাট

পরিসীমা = ৪ × √(½ × d₁ × d₂)।

মনে রাখুন

ক্ষেত্রফল থেকে বাহু, বাহু থেকে পরিসীমা।