একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?
সঠিক উত্তর
ক২৪ সে. মি.
ব্যাখ্যা
দুই ধাপের প্রশ্ন: আগে রম্বসের ক্ষেত্রফল, তারপর সেই ক্ষেত্রফলের বর্গের পরিসীমা। রম্বসের ক্ষেত্রফল হলো কর্ণ দুটির গুণফলের অর্ধেক।
কর্ণ ৮ ও ৯, গুণফল ৭২, অর্ধেক ৩৬ বর্গসেন্টিমিটার।
বর্গের ক্ষেত্রফল ৩৬ হলে বাহু ৩৬ এর বর্গমূল, মানে ৬। বর্গের পরিসীমা চার গুণ বাহু, অর্থাৎ ২৪ সেন্টিমিটার।
ফাঁদ হলো ৩৬ লিখে থেমে যাওয়া; সেটা ক্ষেত্রফল, প্রশ্ন চেয়েছে পরিসীমা।
লিখিত সমাধান
- রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × ৮ × ৯ = ৩৬ cm²
- বর্গের বাহু = √৩৬ = ৬ cm
- পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩½ × ৮ × ৯ = ৩৬ বর্গ সে.মি.
বাহু = √৩৬ = ৬ সে.মি.
পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি.
- রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × ৮ × ৯ = ৩৬।
- সমান ক্ষেত্রফলের বর্গের বাহু = √৩৬ = ৬।
- পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি.।
খ. ১৮ সে. মি.: পরিসীমা ১৮ হলে বাহু ৪.৫, ক্ষেত্রফল ২০.২৫; ৩৬ নয়।
গ. ৩৬ সে. মি.: ৩৬ হলো ক্ষেত্রফল; পরিসীমা চাওয়া হয়েছে।
ঘ. ১২ সে. মি.: পরিসীমা ১২ হলে বাহু ৩, ক্ষেত্রফল ৯; ৩৬ নয়।
পরিসীমা = ৪ × √(½ × d₁ × d₂)।
ক্ষেত্রফল থেকে বাহু, বাহু থেকে পরিসীমা।