∛(∛a³) = কত?
সঠিক উত্তর
গa^(1/3)
ব্যাখ্যা
মূলকে ভগ্নাংশ ঘাতে লিখলে এমন প্রশ্ন সহজ হয়। ঘনমূল মানে এক তৃতীয়াংশ ঘাত।
ভেতরে আছে a এর ঘন। তার ঘনমূল হলো a, কারণ ঘন আর ঘনমূল একে অপরকে কেটে দেয়।
এখন বাইরের ঘনমূল বাকি থাকে a এর উপর। a এর ঘনমূল হলো a এর এক তৃতীয়াংশ ঘাত।
ফাঁদ হলো দুটো ঘনমূলের একটাকে ভুলে গিয়ে শুধু a লেখা। মোট ঘাত তিন গুণ এক তৃতীয়াংশ গুণ এক তৃতীয়াংশ, মানে এক তৃতীয়াংশ।
লিখিত সমাধান
- ∛(∛a³) = (a³)^(১/৩ × ১/৩)
- = a^(৩/৯)
- = a^(১/৩)
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩∛a³ = a
∛a = a^(১/৩)
মোট ঘাত ৩ × ১/৩ × ১/৩ = ১/৩
- ভেতরের ঘনমূল: ∛a³ = a।
- বাইরের ঘনমূল: ∛a = a^(১/৩)।
- ঘাতে: ৩ × ১/৩ × ১/৩ = ১/৩।
ক. a: a আসে শুধু একটা ঘনমূল নিলে; দ্বিতীয় ঘনমূল বাকি থাকে।
খ. 1: ১ হতো ঘাত শূন্য হলে; এখানে ঘাত ১/৩।
ঘ. a³: a³ হলো ভেতরের রাশি, কোনো মূলই নেওয়া হয়নি।
প্রতিটি ঘনমূলে ঘাত ৩ দিয়ে ভাগ: ৩ → ১ → ১/৩।
প্রতিটা ঘনমূল ঘাতকে তিন ভাগ করে।