আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৫তম বিসিএস (২০১৫)

কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি কলার দাম কত টাকা?

সঠিক উত্তর

ক1.2

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা দাম কমলে একই টাকায় কতটা বেশি জিনিস পাওয়া যায়, সেই সম্পর্ক যাচাই করছে। দাম আর পরিমাণ উল্টোভাবে চলে: দাম কমলে পরিমাণ বাড়ে।

দাম ২০ শতাংশ কমা মানে নতুন দাম আগের পাঁচ ভাগের চার ভাগ। তাহলে একই ১২ টাকায় কলা পাওয়া যাবে আগের চার ভাগের পাঁচ গুণ, অর্থাৎ ২৫ শতাংশ বেশি।

এই বাড়তি ২৫ শতাংশই হলো ২টি কলা। ২টি যদি আগের সংখ্যার চার ভাগের এক ভাগ হয়, তাহলে আগে পাওয়া যেত ৮টি, এখন ১০টি।

এখন ১২ টাকায় ১০টি, তাই এখন একটির দাম ১ টাকা ২০ পয়সা। আগের দাম ছিল ১ টাকা ৫০ পয়সা, যা বিকল্পে নেই; বর্তমান দাম চাওয়া হয়েছে, এটা খেয়াল রাখুন।

লিখিত সমাধান
  1. নতুন দাম = আগের দামের ৮০% = ৪/৫ অংশ
  2. ১২ টাকায় কলা: নতুন সংখ্যা = আগের × ৫/৪ (২৫% বেশি)
  3. আগের সংখ্যার ২৫% = ২ ⇒ আগের সংখ্যা = ৮
  4. নতুন সংখ্যা = ৮ + ২ = ১০
  5. বর্তমান দাম = ১২ ÷ ১০ = ১.২ টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

দাম ২০% কম → কলা ২৫% বেশি

আগে
৮
৮ টি কলা
এখন
৮বেশি ২টি
১০ টি কলা
  1. দাম ৪/৫ হলে একই টাকায় কলা ৫/৪ গুণ, মানে ২৫% বেশি।
  2. বাড়তি ২৫% = ২টি, তাই আগে পাওয়া যেত ৮টি।
  3. এখন ১০টি; ১২ ÷ ১০ = ১.২ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 2.50: ২.৫০ টাকা হলে এখন ৪.৮টি কলা আর আগে ৩.৮৪টি; পার্থক্য ০.৯৬, ২ নয়।

গ. 3.00: ৩ টাকা হলে এখন ৪টি আর আগে ৩.২টি; পার্থক্য ০.৮, ২ নয়।

ঘ. 4.00: ৪ টাকা হলে এখন ৩টি আর আগে ২.৪টি; পার্থক্য ০.৬, ২ নয়।

শর্টকাট

দাম x% কমলে পরিমাণ বাড়ে x ÷ (১০০ − x) অংশ: ২০ ÷ ৮০ = ১/৪; ২টি = ১/৪ ⇒ আগে ৮টি, এখন ১০টি, দাম ১.২ টাকা।

মনে রাখুন

দাম কমে পাঁচ ভাগের এক, জিনিস বাড়ে চার ভাগের এক।