আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৫তম বিসিএস (২০১৫)

60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে?

সঠিক উত্তর

গ60

ব্যাখ্যা

মিশ্রণের অনুপাত বদলের প্রশ্নে কৌশল হলো: যে উপাদান বদলাচ্ছে না, তাকে স্থির ধরে হিসাব করা। এখানে শুধু কমলার রস যোগ হচ্ছে, আমের রস একই থাকছে।

৬০ লিটারে আম আর কমলা ২ অনুপাত ১, মোট ৩ ভাগ। তাই আম ৬০ এর ৩ ভাগের ২ ভাগ, মানে ৪০ লিটার, আর কমলা ২০ লিটার।

নতুন অনুপাত ১ অনুপাত ২ মানে কমলা হবে আমের দ্বিগুণ। আম ৪০ লিটারই থাকে, তাই কমলা লাগবে ৮০ লিটার। আছে ২০, তাই যোগ করতে হবে ৬০ লিটার।

অনেকে কমলার শেষ পরিমাণ ৮০ বা আমের পরিমাণ ৪০ কে উত্তর ভেবে ফেলেন। প্রশ্ন চেয়েছে কত লিটার বাড়াতে হবে, মানে ৮০ বিয়োগ ২০।

লিখিত সমাধান
  1. আম = ৬০ × ২/৩ = ৪০ লিটার
  2. কমলা = ৬০ × ১/৩ = ২০ লিটার
  3. ৪০ : (২০ + x) = ১ : ২
  4. ২০ + x = ৮০
  5. x = ৬০ লিটার

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
আম
৪০
৪০ লিটার
কমলা আগে
২০
২০ লিটার
কমলা পরে
২০যোগ ৬০
৮০ লিটার
  1. আম ৪০ লিটার, কমলা ২০ লিটার।
  2. ১ : ২ হতে হলে কমলা = ২ × ৪০ = ৮০ লিটার।
  3. বাড়াতে হবে ৮০ − ২০ = ৬০ লিটার।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 40: ৪০ যোগ করলে কমলা ৬০, অনুপাত ৪০ : ৬০ = ২ : ৩, ১ : ২ নয়।

খ. 50: ৫০ যোগ করলে কমলা ৭০, অনুপাত ৪০ : ৭০ = ৪ : ৭।

ঘ. 70: ৭০ যোগ করলে কমলা ৯০, অনুপাত ৪০ : ৯০ = ৪ : ৯।

শর্টকাট

স্থির উপাদান আম ৪০; কমলা হবে ২ × ৪০ = ৮০; বাড়াতে হবে ৮০ − ২০ = ৬০।

মনে রাখুন

যেটা বদলায় না, সেটাকেই মাপকাঠি ধরুন।