60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে?
সঠিক উত্তর
গ60
ব্যাখ্যা
মিশ্রণের অনুপাত বদলের প্রশ্নে কৌশল হলো: যে উপাদান বদলাচ্ছে না, তাকে স্থির ধরে হিসাব করা। এখানে শুধু কমলার রস যোগ হচ্ছে, আমের রস একই থাকছে।
৬০ লিটারে আম আর কমলা ২ অনুপাত ১, মোট ৩ ভাগ। তাই আম ৬০ এর ৩ ভাগের ২ ভাগ, মানে ৪০ লিটার, আর কমলা ২০ লিটার।
নতুন অনুপাত ১ অনুপাত ২ মানে কমলা হবে আমের দ্বিগুণ। আম ৪০ লিটারই থাকে, তাই কমলা লাগবে ৮০ লিটার। আছে ২০, তাই যোগ করতে হবে ৬০ লিটার।
অনেকে কমলার শেষ পরিমাণ ৮০ বা আমের পরিমাণ ৪০ কে উত্তর ভেবে ফেলেন। প্রশ্ন চেয়েছে কত লিটার বাড়াতে হবে, মানে ৮০ বিয়োগ ২০।
- আম = ৬০ × ২/৩ = ৪০ লিটার
- কমলা = ৬০ × ১/৩ = ২০ লিটার
- ৪০ : (২০ + x) = ১ : ২
- ২০ + x = ৮০
- x = ৬০ লিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- আম ৪০ লিটার, কমলা ২০ লিটার।
- ১ : ২ হতে হলে কমলা = ২ × ৪০ = ৮০ লিটার।
- বাড়াতে হবে ৮০ − ২০ = ৬০ লিটার।
ক. 40: ৪০ যোগ করলে কমলা ৬০, অনুপাত ৪০ : ৬০ = ২ : ৩, ১ : ২ নয়।
খ. 50: ৫০ যোগ করলে কমলা ৭০, অনুপাত ৪০ : ৭০ = ৪ : ৭।
ঘ. 70: ৭০ যোগ করলে কমলা ৯০, অনুপাত ৪০ : ৯০ = ৪ : ৯।
স্থির উপাদান আম ৪০; কমলা হবে ২ × ৪০ = ৮০; বাড়াতে হবে ৮০ − ২০ = ৬০।
যেটা বদলায় না, সেটাকেই মাপকাঠি ধরুন।