2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্ত:স্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃ্ত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
সঠিক উত্তর
ক4π-8
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা চাইছে বৃত্তের ভেতরে আঁকা বর্গের বাইরে, কিন্তু বৃত্তের ভেতরে যে চারটি বাঁকা অংশ থাকে, তাদের মোট ক্ষেত্রফল। তাই উত্তর হবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বিয়োগ বর্গের ক্ষেত্রফল।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২, তাই ক্ষেত্রফল পাই গুণ ২ এর বর্গ, মানে ৪ পাই বর্গ সেন্টিমিটার।
অন্তঃস্থ বর্গের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান, মানে ৪। বর্গের ক্ষেত্রফল কর্ণের বর্গের অর্ধেক, তাই ১৬ এর অর্ধেক, ৮ বর্গ সেন্টিমিটার।
আবদ্ধ অংশ ৪ পাই বিয়োগ ৮, প্রায় সাড়ে ৪ বর্গ সেন্টিমিটার। ৪ পাই যোগ ৮ বৃত্তের চেয়েও বড়, যা অসম্ভব; ২ পাই বিয়োগ ৪ হলো সঠিক উত্তরের ঠিক অর্ধেক, আর ২ পাই যোগ ৪ এ অর্ধেক মানের সঙ্গে বিয়োগের বদলে যোগ।
- বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২² = ৪π
- বর্গের কর্ণ = ব্যাস = ৪
- বর্গের ক্ষেত্রফল = ৪² ÷ ২ = ৮
- আবদ্ধ অংশ = ৪π − ৮ ≈ ৪.৫৭ বর্গ সে.মি.
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- বৃত্তের ক্ষেত্রফল: π × ২² = ৪π।
- বর্গের কর্ণ = ব্যাস = ৪, ক্ষেত্রফল ১৬ ÷ ২ = ৮।
- বাকি অংশ = ৪π − ৮।
খ. 2π-4: ২π − ৪ হলো সঠিক উত্তরের ঠিক অর্ধেক।
গ. 4π+8: ৪π + ৮ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের চেয়েও বড়; বিয়োগের বদলে যোগ।
ঘ. 2π+4: ২π + ৪ এ চিহ্ন উল্টো (বর্গ বাদ না দিয়ে যোগ), আর সংখ্যাগুলোও অর্ধেক; সঠিক ৪π − ৮ ≈ ৪.৫৭।
ব্যাসার্ধ r হলে অন্তঃস্থ বর্গ = ২r², তাই আবদ্ধ অংশ = πr² − ২r² = ৪π − ৮।
বৃত্ত থেকে বর্গ বাদ, বাকি চার কোণা।