△ABC – ∠A = 40°, ∠B = 70°, হলে △ABC কি ধরনের ত্রিভুজ?
সঠিক উত্তর
গসমদ্বিবাহু
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজের শ্রেণিবিভাগ দুইভাবে হয়: কোণ দেখে, যেমন সমকোণী, স্থূলকোণী, সূক্ষ্মকোণী; আর বাহু দেখে, যেমন সমবাহু, সমদ্বিবাহু, বিষমবাহু। এখানে প্রথমে তৃতীয় কোণটা দরকার।
ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি। তাই কোণ C সমান ১৮০ বিয়োগ ৪০ বিয়োগ ৭০, মানে ৭০ ডিগ্রি।
কোণ B আর কোণ C দুটোই ৭০ ডিগ্রি। ত্রিভুজে দুটি কোণ সমান হলে তাদের বিপরীত বাহু দুটিও সমান, তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু।
এটা সমকোণী নয়, কারণ কোনো কোণ ৯০ নয়; স্থূলকোণী নয়, কারণ কোনো কোণ ৯০ এর বেশি নয়; সমবাহু নয়, কারণ তাতে তিন কোণই ৬০ হতো। কোণের দিক থেকে এটা আসলে সূক্ষ্মকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
- ∠C = ১৮০° − ৪০° − ৭০°
- = ৭০°
- ∠B = ∠C = ৭০° ⇒ AC = AB
- ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| কোণ | মান |
|---|---|
| ∠A | ৪০° |
| ∠B | ৭০° |
| ∠C | ১৮০° − ১১০° = ৭০° |
| ∠B = ∠C | সমদ্বিবাহু |
- তিন কোণের যোগফল ১৮০°।
- ∠C = ১৮০° − ৪০° − ৭০° = ৭০°।
- ∠B = ∠C, তাই বিপরীত বাহু সমান: সমদ্বিবাহু।
ক. সমকোণী: সমকোণী হতে একটা কোণ ৯০° লাগে; এখানে ৪০°, ৭০°, ৭০°।
খ. স্থুলকোণী: স্থূলকোণী হতে একটা কোণ ৯০° এর বেশি লাগে; সবচেয়ে বড় কোণ ৭০°।
ঘ. সমবাহু: সমবাহু হলে তিন কোণই ৬০° হতো।
দুটি কোণ সমান দেখলেই সমদ্বিবাহু; ৪০ + ৭০ = ১১০, বাকি ৭০।
দুই কোণ সমান, দুই বাহু সমান।