17 সে.মি., 15 সে.মি., 8 সে.মি বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে - -
সঠিক উত্তর
গসমকোণী
ব্যাখ্যা
বাহুর দৈর্ঘ্য দেখে ত্রিভুজের ধরন চেনার নিয়ম: বৃহত্তম বাহুর বর্গকে বাকি দুই বাহুর বর্গের যোগফলের সাথে তুলনা করুন। সমান হলে সমকোণী, বড় হলে স্থূলকোণী, ছোট হলে সূক্ষ্মকোণী।
এখানে বৃহত্তম বাহু ১৭, তার বর্গ ২৮৯। বাকি দুই বাহু ৮ আর ১৫ এর বর্গ ৬৪ আর ২২৫, যোগফল ২৮৯।
দুটো সমান, তাই পিথাগোরাসের উপপাদ্য খাটে, আর ১৭ সেন্টিমিটার বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ। ৮, ১৫, ১৭ একটা পরিচিত পিথাগোরীয় ত্রয়ী, যেমন ৩, ৪, ৫ বা ৫, ১২, ১৩।
তিনটি বাহুই আলাদা, তাই সমবাহু বা সমদ্বিবাহু হওয়ার প্রশ্নই নেই। আর বর্গের যোগফল ঠিক সমান বলে এটা স্থূলকোণীও নয়।
- বৃহত্তম বাহু = ১৭
- ৮² + ১৫² = ৬৪ + ২২৫ = ২৮৯
- ১৭² = ২৮৯
- ৮² + ১৫² = ১৭², তাই ত্রিভুজটি সমকোণী
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- বৃহত্তম বাহু ১৭ আলাদা করি।
- বাকি দুই বাহুর বর্গের যোগ: ৬৪ + ২২৫ = ২৮৯।
- ১৭² = ২৮৯, সমান; তাই সমকোণী।
ক. সমবাহু: সমবাহুতে তিন বাহু সমান; এখানে ৮, ১৫, ১৭ তিনটিই আলাদা।
খ. সমদ্বিবাহু: সমদ্বিবাহুতে দুটি বাহু সমান; এখানে কোনো দুটি সমান নয়।
ঘ. স্থূলকোণী: স্থূলকোণী হতে ১৭² কে ৮² + ১৫² এর চেয়ে বড় হতে হতো; এখানে দুটোই ২৮৯।
৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৮-১৫-১৭, ৭-২৪-২৫: এই পিথাগোরীয় ত্রয়ীগুলো মুখস্থ রাখুন, দেখেই উত্তর।
বড় বাহুর বর্গ = বাকি দুই বর্গের যোগ হলে সমকোণ।