4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

কমিটি গঠনে ক্রম লাগে না, তাই এটা সমাবেশের প্রশ্ন। কোনো নির্দিষ্ট ব্যক্তি সবসময় থাকবেন বললে তাকে আগেই কমিটিতে বসিয়ে দিন; তখন আসনও এক কমে, বাছাইয়ের লোকও এক কমে।

মোট লোক ৪ জন মহিলা আর ৬ জন পুরুষ, অর্থাৎ ১০ জন। নির্দিষ্ট পুরুষকে বসানোর পর বাকি আসন ৩টি, আর বাছাই করতে হবে বাকি ৯ জন থেকে।

৯ জন থেকে ৩ জন বাছাইয়ের উপায় হলো ৯ গুণ ৮ গুণ ৭ কে ৩ গুণ ২ গুণ ১ দিয়ে ভাগ, মানে ৫০৪ কে ৬ দিয়ে ভাগ, অর্থাৎ ৮৪।

ফাঁদ দুটি। শর্ত ভুলে ১০ জন থেকে ৪ জন নিলে আসে ২১০। আর আসন ৩টি ঠিক ধরে নির্দিষ্ট লোককে বাছাইয়ের তালিকায় রেখে দিলে আসে ১২০।