একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমবাহু ত্রিভুজের তিন বাহুই a। ক্ষেত্রফল হলো ভূমি গুণ উচ্চতার অর্ধেক, তাই আগে উচ্চতা বের করতে হয়।

শীর্ষ থেকে ভূমিতে লম্ব টানলে ভূমি সমান দুই ভাগ হয়, প্রতিটি a এর অর্ধেক। তখন একটা সমকোণী ত্রিভুজ পাই, যার অতিভুজ a আর ভূমি a এর অর্ধেক। পিথাগোরাসে উচ্চতা আসে a গুণ রুট তিনের অর্ধেক, মানে দুই ভাগের রুট তিন গুণ a।

ক্ষেত্রফল তাহলে ভূমি a আর এই উচ্চতার গুণফলের অর্ধেক, অর্থাৎ চার ভাগের রুট তিন গুণ a এর বর্গ।

ফাঁদ হলো দুই ভাগের রুট তিন গুণ a এর বর্গ। দুই ভাগের রুট তিন গুণ a আসলে উচ্চতা; উচ্চতাকে a দিয়ে গুণ করে অর্ধেক না নিলে এই দ্বিগুণ মানটা আসে।