2ˣ + 2¹⁻ˣ = 3 হলে, x = কত?

সমীকরণটি হলো ২ এর ঘাত x যোগ ২ এর ঘাত এক বিয়োগ x সমান ৩। এ ধরনের সূচক সমীকরণে কৌশল হলো একটা ঘাতকে নতুন চলক ধরে দ্বিঘাত সমীকরণ বানানো।

২ এর ঘাত এক বিয়োগ x মানে ২ কে ২ এর ঘাত x দিয়ে ভাগ। তাই ২ এর ঘাত x কে y ধরলে সমীকরণ হয় y যোগ y ভাগের দুই সমান ৩, অর্থাৎ y এর বর্গ বিয়োগ তিন y যোগ ২ সমান শূন্য।

এটা ভাঙলে y বিয়োগ ১ আর y বিয়োগ ২ এর গুণফল শূন্য, তাই y হয় ১ নয়তো ২। ২ এর ঘাত x সমান ১ হলে x শূন্য, আর ২ হলে x এক। বিকল্পে এই দুটি মান একসাথে দেখানো, তাই উত্তর শূন্য ও এক।

ফাঁদ হলো এক ও দুই, যা আসলে y এর মান, x এর নয়। x সমান ২ বসালে বাম পক্ষ হয় সাড়ে চার, ৩ নয়।