একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সঠিক উত্তর
গ30°
ব্যাখ্যা
দুটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হলে তারা পরস্পরের পূরক কোণ, আর ১৮০ ডিগ্রি হলে সম্পূরক কোণ। এখানে কোণ আর তার পূরক মিলে ৯০ ডিগ্রি।
কোণটি পূরক কোণের অর্ধেক। তাই কোণটিকে এক ভাগ ধরলে পূরক কোণ দুই ভাগ, আর দুটো মিলে তিন ভাগ।
তিন ভাগ সমান ৯০ ডিগ্রি হলে এক ভাগ ৩০ ডিগ্রি। তাই কোণটি ৩০ ডিগ্রি, আর তার পূরক ৬০ ডিগ্রি; সত্যিই ৩০ হলো ৬০ এর অর্ধেক।
ফাঁদ হলো ৬০ ডিগ্রি। ওটা পূরক কোণ, কোণটি নিজে নয়। “কার অর্ধেক কে”, সেটা উল্টে গেলেই এই ভুল হয়।
- ধরি কোণ = θ, পূরক = ৯০° − θ
- θ = (৯০° − θ) ÷ ২
- ২θ = ৯০° − θ → ৩θ = ৯০°
- θ = ৩০°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- কোণ + পূরক = ৯০°; কোণ ১ ভাগ, পূরক ২ ভাগ।
- মোট ৩ ভাগ = ৯০°।
- ১ ভাগ = ৩০°, তাই কোণটি ৩০°।
ক. 60°: ৬০° হলো পূরক কোণটি; কোণকে পূরকের দ্বিগুণ ধরলে আসে।
খ. 45°: ৪৫° হলে পূরকও ৪৫°, অর্থাৎ সমান, অর্ধেক নয়।
ঘ. 25°: ২৫° এর পূরক ৬৫°, তার অর্ধেক ৩২.৫°, ২৫° নয়।
কোণ = পূরকের ১/n হলে কোণ = ৯০° ÷ (n + ১) = ৯০° ÷ ৩ = ৩০°।
পূরক ৯০, সম্পূরক ১৮০।