পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪: ৩। তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪। পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?
সঠিক উত্তর
গ৭২ টাকা
ব্যাখ্যা
এটা ধারাবাহিক অনুপাতের প্রশ্ন। দুটি অনুপাতে তপন সাধারণ, তাই দুই অনুপাতে তপনের অংশ সমান করে নিলে পনির, তপন আর রবিনকে একটি অনুপাতে লেখা যায়।
প্রথম অনুপাতে তপন ৩, দ্বিতীয়টিতে ৫। দুটোকেই ১৫ বানাই: পনির ও তপন ২০ অনুপাত ১৫, আর তপন ও রবিন ১৫ অনুপাত ১২। তাই তিনজনের অনুপাত ২০, ১৫ আর ১২।
পনিরের ২০ ভাগ সমান ১২০ টাকা, তাই এক ভাগ ৬ টাকা। রবিনের ১২ ভাগ মানে ১২ গুণ ৬, অর্থাৎ ৭২ টাকা। তপনের আয় দাঁড়ায় ৯০ টাকা।
শিকলের মতো গুণ করেও মেলানো যায়: ১২০ এর চার ভাগের তিন হলো তপনের ৯০, আর ৯০ এর পাঁচ ভাগের চার হলো রবিনের ৭২। মাঝের ব্যক্তিকে সমান না করে দুই প্রান্ত সরাসরি মেলানো যায় না।
- পনির : তপন = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫
- তপন : রবিন = ৫ : ৪ = ১৫ : ১২
- পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২
- ১ ভাগ = ১২০ ÷ ২০ = ৬ টাকা
- রবিনের আয় = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- তপনকে দুই অনুপাতে ১৫ বানাই: ২০ : ১৫ : ১২।
- পনিরের ২০ ভাগ = ১২০ টাকা, তাই এক ভাগ ৬ টাকা।
- তপনের ১৫ ভাগ = ৯০ টাকা।
- রবিনের ১২ ভাগ = ৭২ টাকা।
ক. ৩৬ টাকা: ৩৬ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ৩; দরকার ২০ : ১২ = ৫ : ৩। ৩৬ ঠিক উত্তরের অর্ধেক।
খ. ১২ টাকা: ১২ হলো রবিনের ভাগসংখ্যা, টাকা নয়; ১২ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ১।
ঘ. ৮৪ টাকা: ৮৪ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ৭; দরকার ৫ : ৩।
রবিন = ১২০ × ৩/৪ × ৪/৫ = ৭২। দুটো অনুপাত শিকলের মতো গুণ করুন।
মাঝের জনকে সমান করো, তারপর দুই প্রান্ত মেলাও।