আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৪০তম বিসিএস (২০১৯)

পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪: ৩। তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪। পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?

সঠিক উত্তর

গ৭২ টাকা

ব্যাখ্যা

এটা ধারাবাহিক অনুপাতের প্রশ্ন। দুটি অনুপাতে তপন সাধারণ, তাই দুই অনুপাতে তপনের অংশ সমান করে নিলে পনির, তপন আর রবিনকে একটি অনুপাতে লেখা যায়।

প্রথম অনুপাতে তপন ৩, দ্বিতীয়টিতে ৫। দুটোকেই ১৫ বানাই: পনির ও তপন ২০ অনুপাত ১৫, আর তপন ও রবিন ১৫ অনুপাত ১২। তাই তিনজনের অনুপাত ২০, ১৫ আর ১২।

পনিরের ২০ ভাগ সমান ১২০ টাকা, তাই এক ভাগ ৬ টাকা। রবিনের ১২ ভাগ মানে ১২ গুণ ৬, অর্থাৎ ৭২ টাকা। তপনের আয় দাঁড়ায় ৯০ টাকা।

শিকলের মতো গুণ করেও মেলানো যায়: ১২০ এর চার ভাগের তিন হলো তপনের ৯০, আর ৯০ এর পাঁচ ভাগের চার হলো রবিনের ৭২। মাঝের ব্যক্তিকে সমান না করে দুই প্রান্ত সরাসরি মেলানো যায় না।

লিখিত সমাধান
  1. পনির : তপন = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫
  2. তপন : রবিন = ৫ : ৪ = ১৫ : ১২
  3. পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২
  4. ১ ভাগ = ১২০ ÷ ২০ = ৬ টাকা
  5. রবিনের আয় = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২

পনির (২০ ভাগ)
১২০
১২০ টাকা
তপন (১৫ ভাগ)
৯০
৯০ টাকা
রবিন (১২ ভাগ)
৭২
৭২ টাকা
  1. তপনকে দুই অনুপাতে ১৫ বানাই: ২০ : ১৫ : ১২।
  2. পনিরের ২০ ভাগ = ১২০ টাকা, তাই এক ভাগ ৬ টাকা।
  3. তপনের ১৫ ভাগ = ৯০ টাকা।
  4. রবিনের ১২ ভাগ = ৭২ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৩৬ টাকা: ৩৬ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ৩; দরকার ২০ : ১২ = ৫ : ৩। ৩৬ ঠিক উত্তরের অর্ধেক।

খ. ১২ টাকা: ১২ হলো রবিনের ভাগসংখ্যা, টাকা নয়; ১২ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ১।

ঘ. ৮৪ টাকা: ৮৪ টাকা হলে পনির : রবিন = ১০ : ৭; দরকার ৫ : ৩।

শর্টকাট

রবিন = ১২০ × ৩/৪ × ৪/৫ = ৭২। দুটো অনুপাত শিকলের মতো গুণ করুন।

মনে রাখুন

মাঝের জনকে সমান করো, তারপর দুই প্রান্ত মেলাও।