আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৪০তম বিসিএস (২০১৯)

একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। মোটর সাইকেলের ক্রয় মূল্য –

সঠিক উত্তর

ক৬০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

লাভ আর ক্ষতির হার দুটোই ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব হয়। তাই ১২ শতাংশ ক্ষতি থেকে ৮ শতাংশ লাভে যেতে বিক্রয়মূল্য বাড়াতে হয় ক্রয়মূল্যের মোট ২০ শতাংশ।

ক্রয়মূল্য ১০০ ধরলে ১২ শতাংশ ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৮, আর ৮ শতাংশ লাভে ১০৮। দুটির পার্থক্য ২০, অর্থাৎ ক্রয়মূল্যের ২০ শতাংশ।

প্রশ্নে এই পার্থক্য ১২০০ টাকা। ২০ শতাংশ যদি ১২০০ টাকা হয়, তবে ১০০ শতাংশ হবে তার পাঁচ গুণ, মানে ৬০০০ টাকা।

মিলিয়ে দেখি: ৬০০০ টাকার মোটর সাইকেল ৫২৮০ টাকায় বেচলে ১২ শতাংশ ক্ষতি; ১২০০ টাকা বেশি, মানে ৬৪৮০ টাকায় বেচলে ৮ শতাংশ লাভ। মনে রাখুন, ক্ষতি থেকে লাভে যেতে দুই হার যোগ হয়, বিয়োগ নয়।

লিখিত সমাধান
  1. ক্রয়মূল্য ১০০ ধরি
  2. ১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৮৮
  3. ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৮
  4. পার্থক্য = ১০৮ − ৮৮ = ২০, অর্থাৎ ক্রয়মূল্যের ২০%
  5. ২০% = ১২০০ টাকা ⇒ ক্রয়মূল্য = ১২০০ × ১০০ ÷ ২০ = ৬০০০ টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
ক্রয়মূল্য
১০০
১০০ ভাগ (ক্রয়মূল্য ১০০)
১২% ক্ষতিতে বেচা
৮৮
৮৮ ভাগ (ক্রয়মূল্য ১০০)
৮% লাভে বেচা
৮৮২০ ভাগ = ১২০০ টাকা
১০৮ ভাগ (ক্রয়মূল্য ১০০)
  1. ক্রয়মূল্য ১০০ ধরি।
  2. ১২% ক্ষতিতে বেচলে ৮৮।
  3. ৮% লাভে বেচলে ১০৮।
  4. বাড়তি ২০ ভাগ = ১২০০ টাকা, তাই ১০০ ভাগ = ৬০০০ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. ৫০০০ টাকা: ৫০০০ টাকার ২০% হয় ১০০০ টাকা, ১২০০ নয়।

গ. ৪০০০ টাকা: ৪০০০ টাকার ২০% হয় ৮০০ টাকা, ১২০০ নয়।

ঘ. ৮০০০ টাকা: ৮০০০ টাকার ২০% হয় ১৬০০ টাকা, ১২০০ নয়।

শর্টকাট

ক্রয়মূল্য = টাকার পার্থক্য × ১০০ ÷ (ক্ষতির হার + লাভের হার) = ১২০০ × ১০০ ÷ ২০ = ৬০০০।

মনে রাখুন

ক্ষতি থেকে লাভে গেলে হার যোগ, কম লাভ থেকে বেশি লাভে গেলে বিয়োগ।