((0.9)³ + (0.4)³)/(0.9 + 0.4) এর মান কত?
সঠিক উত্তর
ঘ0.61
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা ঘনের যোগফলের সূত্র চেনা যাচাই করছে। a এর ঘন যোগ b এর ঘন সমান a যোগ b, গুণ a এর বর্গ বিয়োগ ab যোগ b এর বর্গ। তাই ঘন দুটির যোগফলকে a যোগ b দিয়ে ভাগ করলে থাকে a এর বর্গ বিয়োগ ab যোগ b এর বর্গ।
এখানে a সমান ০ দশমিক নয়, b সমান ০ দশমিক চার। a এর বর্গ ০ দশমিক আট এক, ab সমান ০ দশমিক তিন ছয়, আর b এর বর্গ ০ দশমিক এক ছয়।
তাহলে মান হলো ০ দশমিক আট এক থেকে ০ দশমিক তিন ছয় বাদ দিয়ে ০ দশমিক এক ছয় যোগ, অর্থাৎ ০ দশমিক ছয় এক। সরাসরি ঘন করেও মেলানো যায়: ঘন দুটির যোগফল ০ দশমিক সাত নয় তিন, তাকে ১ দশমিক তিন দিয়ে ভাগ করলে ০ দশমিক ছয় এক।
ফাঁদ হলো সূত্রের একটা অংশ নিয়েই থেমে যাওয়া: শুধু a এর বর্গ নিলে আসে ০ দশমিক আট এক, আর শুধু ab নিলে ০ দশমিক তিন ছয়; দুটোই বিকল্পে রাখা আছে।
- (a³ + b³) ÷ (a + b) = a² − ab + b²
- a = ০.৯, b = ০.৪
- a² = ০.৮১, ab = ০.৩৬, b² = ০.১৬
- মান = ০.৮১ − ০.৩৬ + ০.১৬ = ০.৬১
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সূত্র: (a³ + b³) ÷ (a + b) = a² − ab + b²।
- a = ০.৯ আর b = ০.৪ ধরি।
- a² = ০.৮১, ab = ০.৩৬, b² = ০.১৬।
- মান = ০.৮১ − ০.৩৬ + ০.১৬ = ০.৬১।
ক. 0.36: ০.৩৬ শুধু ab এর মান (০.৯ × ০.৪); সূত্রের বাকি অংশ বাদ গেছে।
খ. 0.51: ০.৫১ × ১.৩ = ০.৬৬৩, অথচ ঘন দুটির যোগফল ০.৭৯৩; মেলে না।
গ. 0.81: ০.৮১ শুধু a² এর মান; − ab + b² বাদ পড়েছে।
(a³ + b³)/(a + b) = a² − ab + b²; ঘন না করে সরাসরি সূত্রে বসান।
ঘনের যোগ ভাগ যোগফল = বর্গ, বিয়োগ গুণ, যোগ বর্গ।