৬ জন খেলোয়াড়কে সমান সংখ্যক দুইটি দলে কত ভাবে বিভক্ত করা যায়?

প্রশ্নটা সমাবেশের, সঙ্গে একটা সূক্ষ্ম বিষয়: দল দুটির কোনো আলাদা নাম নেই। ৬ জন থেকে ৩ জন বাছাই করলেই একটি দল ঠিক হয়, বাকি ৩ জন আপনা থেকেই অন্য দল।

৬ জন থেকে ৩ জন বাছাইয়ের উপায় ২০। কিন্তু খেয়াল করুন: ক, খ, গ কে বাছাই করলে যে ভাগ হয়, ঘ, ঙ, চ কে বাছাই করলেও ঠিক সেই একই ভাগ হয়, শুধু দুই দলের জায়গা বদলায়।

তাই প্রতিটি ভাগ দুবার গোনা হয়েছে। ২০ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে প্রকৃত ভাগের সংখ্যা ১০।

ফাঁদ হলো ২০ বেছে নেওয়া। দল দুটির আলাদা নাম থাকলে, যেমন লাল দল আর নীল দল, তখনই উত্তর ২০ হতো।