√-8 × √-2 = কত?
সঠিক উত্তর
গ-4
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা কাল্পনিক সংখ্যার একটা গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম যাচাই করছে। ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল লেখা হয় i দিয়ে, যেখানে i এর বর্গ ঋণাত্মক ১।
ঋণাত্মক ৮ এর বর্গমূল হলো দুই বর্গমূল দুই গুণ i, আর ঋণাত্মক ২ এর বর্গমূল হলো বর্গমূল দুই গুণ i। গুণ করলে পাই দুই, গুণ বর্গমূল দুই, গুণ বর্গমূল দুই, গুণ i এর বর্গ।
বর্গমূল দুই গুণ বর্গমূল দুই সমান ২, তাই সংখ্যার অংশ ৪। i এর বর্গ ঋণাত্মক ১, তাই উত্তর ঋণাত্মক ৪।
বড় ফাঁদ হলো দুটি বর্গমূল এক করে ঋণাত্মক ৮ গুণ ঋণাত্মক ২, মানে ১৬ এর বর্গমূল ৪ লেখা। দুটি সংখ্যাই ঋণাত্মক হলে বর্গমূলের গুণফল আর গুণফলের বর্গমূল সমান হয় না। আগে i বের করে আনুন, তারপর গুণ করুন।
- √(−৮) = √৮ · i = ২√২ i
- √(−২) = √২ · i
- গুণফল = ২√২ · √২ · i² = ২ × ২ × (−১)
- = −৪
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- √(−৮) = ২√২ i লিখি।
- √(−২) = √২ i লিখি।
- গুণ করলে ২ × ২ × i² = ৪i²।
- i² = −১, তাই উত্তর −৪।
ক. 4: ৪ আসে √((−৮)(−২)) = √১৬ লিখলে; দুটোই ঋণাত্মক হলে এই নিয়ম খাটে না।
খ. 4i: ৪i তে একটি i রয়ে গেছে; কিন্তু দুটি i গুণ হয়ে i² = −১, যা বাস্তব সংখ্যা।
ঘ. -4i: −৪i তেও একটি i বাকি; i × i = i² = −১, তাই কোনো i থাকে না।
দুটোই ঋণাত্মক হলে √(−a) × √(−b) = −√(ab); এখানে −√১৬ = −৪।
আগে i বের করো, তারপর গুণ করো।