আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৪১তম বিসিএস (২০২১)

5/12, 6/13, 11/24 এবং 3/8 এর মধ্যে বড় ভগ্নাংশটি-

সঠিক উত্তর

খ6/13

ব্যাখ্যা

ভগ্নাংশ তুলনার দুই উপায়: দশমিকে রূপান্তর, অথবা আড়াআড়ি গুণ। দুটো ভগ্নাংশ খুব কাছাকাছি হলে আড়াআড়ি গুণই সবচেয়ে নিরাপদ।

আট ভাগের তিন মানে ০ দশমিক তিন সাত পাঁচ, আর বারো ভাগের পাঁচ প্রায় ০ দশমিক চার এক সাত; দুটোই অর্ধেকের বেশ নিচে। বাকি দুটি, তেরো ভাগের ছয় আর চব্বিশ ভাগের এগারো, দুটোই অর্ধেকের খুব কাছে।

এই দুটি আড়াআড়ি গুণ করি: ছয় গুণ চব্বিশ সমান ১৪৪, আর এগারো গুণ তেরো সমান ১৪৩। ১৪৪ বড়, তাই তেরো ভাগের ছয় বড়।

আরেক চোখে দেখা যায়: তেরো ভাগের ছয় অর্ধেকের চেয়ে ছাব্বিশ ভাগের এক কম, আর চব্বিশ ভাগের এগারো অর্ধেকের চেয়ে চব্বিশ ভাগের এক কম। ছাব্বিশ ভাগের এক ছোট, তাই তেরো ভাগের ছয় অর্ধেকের বেশি কাছে, মানে বড়। ফাঁদ হলো বড় লব আর হর দেখে চব্বিশ ভাগের এগারোকে বড় ভাবা।

লিখিত সমাধান
  1. ৫/১২ ≈ ০.৪১৭
  2. ৬/১৩ ≈ ০.৪৬২
  3. ১১/২৪ ≈ ০.৪৫৮
  4. ৩/৮ = ০.৩৭৫
  5. ৬/১৩ বনাম ১১/২৪: ৬ × ২৪ = ১৪৪ > ১১ × ১৩ = ১৪৩ ⇒ ৬/১৩ বড়

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
ভগ্নাংশদশমিক
৩/৮০.৩৭৫
৫/১২০.৪১৭
১১/২৪০.৪৫৮
৬/১৩০.৪৬২
৬ × ২৪ বনাম ১১ × ১৩১৪৪ > ১৪৩ ⇒ ৬/১৩ বৃহত্তম
  1. ৩/৮ ও ৫/১২ অর্ধেকের বেশ নিচে, বাদ।
  2. ১১/২৪ ও ৬/১৩ দুটোই অর্ধেকের খুব কাছে।
  3. আড়াআড়ি গুণ: ১৪৪ > ১৪৩, তাই ৬/১৩ বড়।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 5/12: ৫/১২ ≈ ০.৪১৭, যা ৬/১৩ ≈ ০.৪৬২ এর চেয়ে ছোট।

গ. 11/24: ১১/২৪ ≈ ০.৪৫৮; আড়াআড়ি গুণে ১১ × ১৩ = ১৪৩ < ৬ × ২৪ = ১৪৪, তাই সামান্য ছোট।

ঘ. 3/8: ৩/৮ = ০.৩৭৫, চারটির মধ্যে সবচেয়ে ছোট।

শর্টকাট

অর্ধেক থেকে দূরত্ব দেখুন: ৬/১৩ = ১/২ − ১/২৬, ১১/২৪ = ১/২ − ১/২৪; দূরত্ব কম মানে বড়।

মনে রাখুন

কাছাকাছি ভগ্নাংশে আড়াআড়ি গুণ; যার লবের দিকের গুণফল বড়, সে-ই বড়।