আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৪১তম বিসিএস (২০২১)

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সঠিক উত্তর

গ৯৬৮ টাকা

ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধিতে প্রতি বছরের মুনাফা পরের বছর আসলের সঙ্গে যোগ হয়, তাই দ্বিতীয় বছরে মুনাফার উপরও মুনাফা হয়। চক্রবৃদ্ধি মূলধন মানে মুনাফাসহ মোট টাকা।

প্রথম বছর ৮০০ টাকার ১০ শতাংশ, মানে ৮০ টাকা মুনাফা; বছর শেষে ৮৮০ টাকা। দ্বিতীয় বছর ৮৮০ টাকার ১০ শতাংশ, মানে ৮৮ টাকা; বছর শেষে ৯৬৮ টাকা।

সূত্রেও একই: আসলকে এক আর হারের যোগফলের বর্গ দিয়ে গুণ। ১ দশমিক এক এর বর্গ ১ দশমিক দুই এক, আর ৮০০ কে তা দিয়ে গুণ করলে ৯৬৮।

ফাঁদ হলো সরল মুনাফার হিসাব: দুই বছরে ৮০ করে মোট ১৬০ যোগ করলে আসে ৯৬০। চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিতীয় বছরের বাড়তি ৮ টাকা আসে প্রথম বছরের মুনাফার উপর মুনাফা থেকে।

লিখিত সমাধান
  1. ১ম বছর: ৮০০ × ১০% = ৮০ ⇒ ৮৮০ টাকা
  2. ২য় বছর: ৮৮০ × ১০% = ৮৮ ⇒ ৯৬৮ টাকা
  3. সূত্রে: ৮০০ × (১.১)² = ৮০০ × ১.২১ = ৯৬৮ টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
আসল
৮০০
৮০০ টাকা
১ বছর পর
৮০০৮০
৮৮০ টাকা
২ বছর পর
৮০০৮০৮০মুনাফার মুনাফা ৮
৯৬৮ টাকা
  1. শুরুতে আসল ৮০০ টাকা।
  2. ১ম বছরে ৮০ টাকা মুনাফা: ৮৮০ টাকা।
  3. ২য় বছরে ৮৮০ এর ১০% = ৮৮ টাকা: মোট ৯৬৮ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৯৪০ টাকা: ৯৪০ টাকায় মুনাফা ১৪০, যা সরল মুনাফার ১৬০ এর চেয়েও কম; চক্রবৃদ্ধিতে মুনাফা সরলের চেয়ে বেশি হয়।

খ. ৯৬০ টাকা: ৯৬০ হলো সরল মুনাফায় দুই বছরের হিসাব (৮০০ + ৮০ + ৮০); মুনাফার উপর মুনাফা ৮ টাকা বাদ পড়েছে।

ঘ. ৯৮০ টাকা: ৯৮০ টাকায় মুনাফা ১৮০; কিন্তু ৮০০ এর ২১% = ১৬৮।

শর্টকাট

১০% হারে ২ বছরে মোট বৃদ্ধি ২১% (১০ + ১০ + ১); ৮০০ এর ২১% = ১৬৮, তাই ৯৬৮।

মনে রাখুন

চক্রবৃদ্ধি মানে মুনাফারও মুনাফা।