log₂(log_√e e²) = ?

এখানে একটি লগের ভেতরে আরেকটি লগ। আগে ভেতরেরটা বের করতে হবে, তারপর বাইরেরটা।

ভেতরের লগের ভিত্তি বর্গমূল e, আর সংখ্যাটি e এর বর্গ। বর্গমূল e মানে e এর ঘাত দুই ভাগের এক। প্রশ্ন হলো, এটাকে কত ঘাত করলে e এর বর্গ হয়। উত্তর ৪, কারণ দুই ভাগের এক গুণ ৪ সমান ২।

এবার বাইরের লগ: ২ ভিত্তিতে ৪ এর লগ। ২ এর বর্গ ৪, তাই মান ২।

ফাঁদ হলো ভেতরের লগের ভিত্তি বর্গমূল e এর বদলে শুধু e ধরা। তখন ভেতরে আসে ২, আর বাইরে ২ ভিত্তিতে ২ এর লগ সমান ১। ঋণাত্মক উত্তর দুটি অসম্ভব, কারণ ১ এর চেয়ে বড় সংখ্যার লগ ২ ভিত্তিতে ধনাত্মক।