আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৪৪তম বিসিএস (২০২২)

ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সঠিক উত্তর

ঘক্ষতি ৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা পরীক্ষা করছে লাভ-ক্ষতির হার কোন দামের উপর হিসাব হয়। নিয়ম হলো, লাভ বা ক্ষতির হার সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর।

ক্রয়মূল্য যদি বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হয়, তাহলে কেনা দাম বেশি, বেচা দাম কম; তাই এখানে লাভ নয়, ক্ষতি। ফলে লাভ লেখা দুটো অপশন শুরুতেই বাদ পড়ে।

সহজ করতে বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরি। তাহলে ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা, আর ক্ষতি ২০০ থেকে ১০০ বাদ দিয়ে ১০০ টাকা।

ক্ষতি ১০০ টাকা, ক্রয়মূল্য ২০০ টাকার উপর। ১০০ কে ২০০ দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করলে ৫০ শতাংশ। অর্থাৎ কেনা দামের ঠিক অর্ধেক হারিয়ে গেছে।

ফাঁদ হলো ক্ষতিকে বিক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা; তাতে ১০০ শতাংশ আসে, যা ভুল। হার সবসময় কেনা দামের উপর।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি, বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
  2. ক্রয়মূল্য = ২ × ১০০ = ২০০ টাকা
  3. ক্ষতি = ২০০ − ১০০ = ১০০ টাকা
  4. ক্ষতির হার = (১০০ ÷ ২০০) × ১০০ = ৫০%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরি

বেচা
১০০
১০০ টাকা
কেনা
১০০ক্ষতি ১০০ টাকা
২০০ টাকা
  1. বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরি।
  2. ক্রয়মূল্য তার দ্বিগুণ, অর্থাৎ ২০০ টাকা; কেনা বেশি বলে এটা ক্ষতি।
  3. ক্ষতি ১০০ টাকা, যা কেনা দাম ২০০-এর অর্ধেক: ক্ষতি ৫০%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. লাভ ২৫%: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হলে লাভ হতেই পারে না; এখানে ক্ষতি।

খ. ক্ষতি ২৫%: ক্ষতি ধরাটা ঠিক, কিন্তু হার ভুল; ২৫% ক্ষতি হতো যদি বেচা দাম কেনা দামের চার ভাগের তিন ভাগ হতো।

গ. লাভ ১০%: কেনা দাম বেশি মানে ক্ষতি, আর ১০% কোনো হিসাবের ধাপ থেকেও আসে না।

শর্টকাট

ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের n গুণ হলে ক্ষতির হার = (n − ১) ÷ n × ১০০%। n = ২ হলে ১ ÷ ২ × ১০০ = ৫০%।

মনে রাখুন

দ্বিগুণে কিনে অর্ধেকে বেচা: কেনা দামের অর্ধেকই গেল।