যদি log10x = -1 হয়, তাহলে নিচের কোনটি x এর মান?
সঠিক উত্তর
ক0.1
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা লগারিদমের সংজ্ঞা যাচাই করছে। লগ ভিত্তি ১০ এ x সমান k মানে, ১০ এর ঘাত k করলে x পাওয়া যায়।
এখানে k হলো মাইনাস ১, তাই x সমান ১০ এর ঘাত মাইনাস ১। ঋণাত্মক ঘাত মানে উল্টো, অর্থাৎ ১ ভাগ ১০, যা দশমিকে ০ দশমিক ১।
মনে রাখার সহজ নিয়ম: লগ মাইনাস ১ হলে দশমিকের পরে ১ ঘর, মাইনাস ২ হলে ২ ঘর, মাইনাস ৩ হলে ৩ ঘর।
বাকি বিকল্পগুলো অন্য ঘাতের উত্তর। ০ দশমিক ০১ এর লগ মাইনাস ২, আর ০ দশমিক ০০১ এর লগ মাইনাস ৩; ঘর গুনতে ভুল করলেই এগুলো আসে।
লিখিত সমাধান
- log₁₀x = −1
- x = 10⁻¹
- x = 1/10
- x = 0.1
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩log₁₀x = −১ ⇔ x = ১০⁻¹
১০⁻¹ = ১/১০
x = ০.১
- লগের সংজ্ঞা: log₁₀x = k হলে x = 10ᵏ।
- এখানে k = −1, তাই x = 10⁻¹।
- ঋণাত্মক ঘাত মানে উল্টো: 10⁻¹ = 1/10 = 0.1।
খ. 0.01: 0.01 = 10⁻², এর লগ −2; এক ঘর বেশি গোনা হয়েছে।
গ. 1/10000: 1/10000 = 10⁻⁴, এর লগ −4; ঘাত গুলিয়ে ফেলা।
ঘ. 0.001: 0.001 = 10⁻³, এর লগ −3; দশমিকের ঘর গুনতে ভুল।
log₁₀x = −n হলে x = 0.00…1, দশমিকের পরে ঠিক n ঘর।
লগ যত মাইনাস, দশমিকের পরে তত ঘর।