যদি 4√x3 = 2 হয়, তাহলে x3/2 =?
সঠিক উত্তর
গ4
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সূচক আর মূলের সম্পর্ক পরীক্ষা করছে। এখানে ধরা হয়েছে x ঘন-এর চতুর্থ মূল ২। কোনো কিছুর চতুর্থ মূল ২ হলে সেই জিনিসটি ২-এর চতুর্থ ঘাত, মানে ১৬।
তাই x ঘন সমান ১৬। এখন x-এর ঘাত তিন বাই দুই মানে x ঘন-এর বর্গমূল। কারণ তিন বাই দুই ঘাত মানে আগে ঘন, তারপর বর্গমূল।
১৬-এর বর্গমূল ৪, তাই উত্তর ৪। পুরো পথটা হলো: মূল সরাতে দুই পাশে ঘাত দাও, তারপর চাওয়া ঘাতটা মূল আকারে লেখো।
সাধারণ ভুল হলো x ঘন সমান ১৬ পেয়ে সেখানেই থেমে ১৬ দাগানো। আবার কেউ ১৬-কে ২ দিয়ে ভাগ করে ৮ ধরেন, যা ঘাতের নিয়মের সঙ্গে মেলে না।
- ⁴√(x³) = ২
- x³ = ২⁴ = ১৬
- x^(৩/২) = √(x³)
- x^(৩/২) = √১৬ = ৪
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দেওয়া আছে: x³-এর চতুর্থ মূল = ২।
- দুই পাশে চতুর্থ ঘাত: x³ = ২⁴ = ১৬।
- x^(৩/২) মানে x³-এর বর্গমূল।
- √১৬ = ৪।
ক. 8: ১৬ ÷ ২ = ৮ ধরে নেওয়া; ঘাত তিন বাই দুই মানে ভাগ নয়, বর্গমূল।
খ. 16: এটা x³-এর মান; শেষ ধাপে বর্গমূল নিতে ভুলে গেলে এই উত্তর আসে।
ঘ. 64: ১৬ × ৪ বা ৪³ নেওয়ার ভুল; চাওয়া হয়েছে x³-এর বর্গমূল, ঘাত বাড়ানো নয়।
x^(৩/২) = (x^(৩/৪))², আর x^(৩/৪) = ২ দেওয়া; তাই উত্তর ২² = ৪।
চতুর্থ মূল সরাতে চতুর্থ ঘাত, ভগ্নাংশ ঘাতে নিচের সংখ্যা মূল।