যদি x : y = 2 : 3 এবং y : z = 5 : 7 হয়, তবে x : y : z = ?
সঠিক উত্তর
খ10 : 15 : 21
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দুটি অনুপাত জুড়ে একটি ধারাবাহিক অনুপাত বানানো যাচাই করছে। দুটো অনুপাতে মিল আছে শুধু y তে, তাই y এর মান দুই জায়গায় সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে y হলো ৩, দ্বিতীয়তে ৫। ৩ আর ৫ এর লসাগু ১৫। তাই প্রথম অনুপাতকে ৫ দিয়ে গুণ করে পাই ১০ অনুপাত ১৫, আর দ্বিতীয়টিকে ৩ দিয়ে গুণ করে পাই ১৫ অনুপাত ২১।
এখন y দুই জায়গাতেই ১৫, তাই x অনুপাত y অনুপাত z হলো ১০ অনুপাত ১৫ অনুপাত ২১।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো সংখ্যাগুলো পাশাপাশি বসিয়ে ২ অনুপাত ৫ অনুপাত ৭ লেখা; এতে y একবার ৩ আর একবার ৫ থেকে যায়।
- x : y = 2 : 3 = (2×5) : (3×5) = 10 : 15
- y : z = 5 : 7 = (5×3) : (7×3) = 15 : 21
- y দুই জায়গায় 15
- x : y : z = 10 : 15 : 21
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৫/৫| x | y | z | |
|---|---|---|---|
| x:y | ২ | ৩ | |
| y:z | ৫ | ৭ | |
| লসাগু | ১৫ | ||
| x:y × ৫ | ১০ | ১৫ | |
| y:z × ৩ | ১৫ | ২১ | |
| x:y:z | ১০ | ১৫ | ২১ |
- দুই অনুপাতে মিল শুধু y তে: একবার 3, একবার 5।
- 3 ও 5 এর লসাগু 15; y কে 15 বানাতে হবে।
- x:y = 2:3 কে 5 দিয়ে গুণ: 10:15।
- y:z = 5:7 কে 3 দিয়ে গুণ: 15:21।
- জুড়ে দিই: x:y:z = 10:15:21।
ক. 6 : 9 : 14: x:y = 6:9 ঠিক থাকে, কিন্তু y:z = 9:14 হয়, যা 5:7 নয়।
গ. 2 : 5 : 7: সংখ্যা পাশাপাশি বসানো; y একবার 3, একবার 5 থেকে যায়।
ঘ. 3 : 5 : 7: x:y = 3:5 হয়ে যায়, যা 2:3 নয়।
x:y:z = (2×5) : (3×5) : (3×7) = 10:15:21। প্রথমটির প্রথম দুই পদকে দ্বিতীয়টির প্রথম পদ দিয়ে, আর শেষ পদকে প্রথমটির দ্বিতীয় পদ দিয়ে গুণ।
মাঝের পদ মেলাও, তারপর জোড়া লাগাও।