জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
সঠিক উত্তর
খ1%
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা পরপর দুটি শতকরা পরিবর্তন নিয়ে। মূল কথা: প্রতিটি শতকরা পরিবর্তন হয় তার ঠিক আগের মানের উপর, মূল মানের উপর নয়।
বেতন ১০০ টাকা ধরি। ১০ শতাংশ কমলে হয় ৯০ টাকা। এবার বৃদ্ধি হবে এই ৯০ টাকার উপর; ৯০ এর ১০ শতাংশ হলো ৯ টাকা, তাই নতুন বেতন ৯৯ টাকা।
শুরু ১০০, শেষে ৯৯; তাই ক্ষতি ১ টাকা, অর্থাৎ ১ শতাংশ।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো ১০ শতাংশ কমা আর ১০ শতাংশ বাড়াকে কাটাকাটি ভেবে শূন্য শতাংশ বলা। কমানো হয়েছে বড় ভিত্তি ১০০ থেকে, বাড়ানো হয়েছে ছোট ভিত্তি ৯০ থেকে, তাই পুরোটা ফেরত আসে না।
- ধরি, বেতন = ১০০ টাকা
- ১০% কমে: ১০০ − ১০ = ৯০ টাকা
- ৯০-এর ১০% = ৯ টাকা
- ১০% বেড়ে: ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা
- ক্ষতি = ১০০ − ৯৯ = ১ টাকা = ১%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বেতন ১০০ টাকা ধরি।
- ১০% কমে বেতন হয় ৯০ টাকা।
- বৃদ্ধি ৯০-এর উপর: ৯০-এর ১০% = ৯, বেতন ৯৯ টাকা।
- ১০০ থেকে ৯৯: ক্ষতি ১ টাকা, অর্থাৎ ১%।
ক. 0%: কমা আর বাড়া দুটোই ১০% দেখে কাটাকাটি ভাবা সবচেয়ে বড় ফাঁদ; বৃদ্ধি হয় ছোট ভিত্তি ৯০-এর উপর।
গ. 5%: ১০ এর অর্ধেক ভেবে আন্দাজ; ১০০ থেকে ৯০, তারপর ৯৯: প্রকৃত ক্ষতি মাত্র ১ টাকা, মানে ১%।
ঘ. 10%: শুধু প্রথম ১০% কমানোটা ধরা হয়েছে, পরের বৃদ্ধি বাদ পড়েছে।
x% কমে পরে x% বাড়লে (বা উল্টো) মোট ক্ষতি x² ÷ ১০০ শতাংশ: ১০² ÷ ১০০ = ১%।
সমান হারে নামা-ওঠায় সবসময় একটু লোকসান।