নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?
সঠিক উত্তর
গx/y = 1/2
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা পরীক্ষা করছে কোন সমীকরণের লেখচিত্র সরলরেখা। নিয়ম হলো, সরল করার পর x আর y দুটোর ঘাতই এক হলে, আর x গুণ y বা ভগ্নাংশে চলক না থাকলে, সেটা সরলরেখা।
x বাই y সমান ১ বাই ২ থেকে আড়গুণন করলে পাই y সমান ২x। এটা একঘাত সমীকরণ, যার ঢাল ২। তাই এটাই সরলরেখা।
বাকিগুলো দেখি। x বাই y সমান y বাই ২ থেকে আসে y বর্গ সমান ২x, এটা পরাবৃত্ত। x বর্গ যোগ y সমান ১ থেকেও পরাবৃত্ত। আর x সমান ১ বাই y মানে xy সমান ১, এটা আয়তাকার অধিবৃত্ত।
ফাঁদ হলো প্রথম অপশন, কারণ দুটো ভগ্নাংশ দেখতে তৃতীয়টার মতো। কিন্তু আড়গুণন করলেই y বর্গ বেরিয়ে আসে, তাই সবসময় আগে সরল করে ঘাত দেখুন।
- x/y = ১/২ ⇒ ২x = y ⇒ y = ২x (একঘাত)
- x/y = y/২ ⇒ y² = ২x (দ্বিঘাত)
- x² + y = ১ ⇒ y = ১ − x² (দ্বিঘাত)
- x = ১/y ⇒ xy = ১ (দ্বিঘাত)
- উত্তর: x/y = ১/২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| সমীকরণ | সরল রূপ | লেখচিত্র |
|---|---|---|
| x/y = y/২ | y² = ২x | পরাবৃত্ত |
| x² + y = ১ | y = ১ − x² | পরাবৃত্ত |
| x = ১/y | xy = ১ | অধিবৃত্ত |
| x/y = ১/২ | y = ২x | সরলরেখা |
- প্রতিটি সমীকরণ আড়গুণন করে সরল করি।
- x/y = y/২ থেকে y² = ২x, দ্বিঘাত।
- x² + y = ১ আর xy = ১, দুটোই দ্বিঘাত।
- x/y = ১/২ থেকে y = ২x, একঘাত, তাই সরলরেখা।
ক. x/y = y/2: আড়গুণনে y² = ২x আসে; দ্বিঘাত, তাই পরাবৃত্ত।
খ. x2 + y = 1: x² পদ আছে, তাই এটা পরাবৃত্ত, সরলরেখা নয়।
ঘ. x = 1/y: xy = ১ আয়তাকার অধিবৃত্ত; চলক হরে থাকলেই সরলরেখা হয় না।
সরল করার পর কোনো পদে x², y² বা xy থাকলে সেটা সরলরেখা নয়।
একঘাত মানেই সোজা পথ।