১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর
গ২ : ৩
ব্যাখ্যা
দুটো শর্ত একসাথে মানতে হবে: দুটি সংখ্যাই ১০০-এর বড় পূর্ণসংখ্যা, আর যোগফল ৩০০। একটা ১০০-এর বড় হলে অন্যটা ২০০-এর ছোট, তাই দুটো সংখ্যাই ১০১ থেকে ১৯৯-এর মধ্যে।
এখন প্রতিটি বিকল্প অনুপাত দিয়ে ৩০০ কে ভাগ করে দেখি। অনুপাত ক অনুপাত খ হলে প্রথম সংখ্যা ৩০০ গুণ ক ভাগ ক যোগ খ।
২ অনুপাত ৩ হলে অংশ মোট ৫, প্রতি অংশ ৬০। সংখ্যা দুটি ১২০ ও ১৮০; দুটোই ১০০-এর বড় পূর্ণসংখ্যা, শর্ত পূরণ হয়।
১ অনুপাত ৯ দিলে ৩০ ও ২৭০, প্রথমটা ১০০-এর ছোট। ২ অনুপাত ৫-এ মোট অংশ ৭, আর ৩ অনুপাত ৫-এ মোট অংশ ৮; ৩০০ কে ৭ বা ৮ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, তাই পূর্ণসংখ্যা আসে না। পূর্ণসংখ্যার শর্তটা অনেকেই চোখ এড়িয়ে যান।
- দুটিই > 100 এবং যোগফল 300 ⇒ প্রতিটি 101 থেকে 199
- 1 : 9 ⇒ 300 ÷ 10 = 30 → 30, 270 (30 < 100)
- 2 : 5 ⇒ 300 ÷ 7 = 42.86 → পূর্ণসংখ্যা নয়
- 3 : 5 ⇒ 300 ÷ 8 = 37.5 → 112.5, 187.5 (পূর্ণসংখ্যা নয়)
- 2 : 3 ⇒ 300 ÷ 5 = 60 → 120, 180 ✓
- উত্তর: 2 : 3
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| অনুপাত | সংখ্যা দুটি | শর্ত |
|---|---|---|
| শর্ত | দুটিই ১০১ থেকে ১৯৯ | পূর্ণসংখ্যা |
| ১ : ৯ | ৩০, ২৭০ | ✗ ১০০-এর ছোট |
| ২ : ৫ / ৩ : ৫ | ৮৫.৭১…, ২১৪.২৮… / ১১২.৫, ১৮৭.৫ | ✗ পূর্ণসংখ্যা নয় |
| ২ : ৩ | ১২০, ১৮০ | ✓ |
- দুটি সংখ্যাই ১০১ থেকে ১৯৯-এর মধ্যে হতে হবে।
- ১ : ৯ দেয় ৩০ ও ২৭০: ৩০ বাদ।
- ২ : ৫ ও ৩ : ৫ পূর্ণসংখ্যা দেয় না: বাদ।
- ২ : ৩ দেয় ১২০ ও ১৮০: দুই শর্তই পূরণ।
ক. ১ : ৯: সংখ্যা দুটি হয় ৩০ ও ২৭০; ৩০ তো ১০০-এর বড় নয়।
খ. ২ : ৫: মোট অংশ ৭, কিন্তু ৩০০ কে ৭ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না; সংখ্যা দুটি হয় প্রায় ৮৫.৭১ ও ২১৪.২৯, পূর্ণসংখ্যা নয়।
ঘ. ৩ : ৫: সংখ্যা দুটি ১১২.৫ ও ১৮৭.৫; দুটোই ১০০-এর বড় হলেও পূর্ণসংখ্যা নয়, এটাই ফাঁদ।
অনুপাতের অংশের যোগফল দিয়ে ৩০০ ভাগ যায় কি না আগে দেখুন; ৭ ও ৮ দিয়ে যায় না, তাই ২ : ৫ ও ৩ : ৫ সঙ্গে সঙ্গে বাদ।
অনুপাতের প্রশ্নে আগে মোট অংশ, তারপর শর্ত।