3x – y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-
সঠিক উত্তর
ঘ(3, 6)
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দুই চলকের সরল সমীকরণ জোট সমাধান নিয়ে। দ্রুততম পদ্ধতি অপনয়ন: এমনভাবে যোগ বা বিয়োগ করা যাতে একটি চলক বাদ পড়ে।
প্রথম সমীকরণে y বিয়োগ, দ্বিতীয়টিতে y যোগ। তাই দুই সমীকরণ যোগ করলে y কাটাকাটি হয়ে যায়: ৩x যোগ ৫x হয় ৮x, আর ৩ যোগ ২১ হয় ২৪। ফলে ৮x সমান ২৪, তাই x সমান ৩।
x এর মান প্রথম সমীকরণে বসাই: ৩ গুণ ৩ মানে ৯, ৯ বিয়োগ y সমান ৩, তাই y সমান ৬।
যাচাই করুন দুটো সমীকরণেই: ৯ বিয়োগ ৬ সমান ৩, আর ১৫ যোগ ৬ সমান ২১। দুটোই মেলে। তৃতীয় অপশনে x ঠিক থাকায় অনেকে ধরা খান, কিন্তু সেখানে y ভুল।
- ৩x − y = ৩ ... (১)
- ৫x + y = ২১ ... (২)
- (১) + (২): ৮x = ২৪
- x = ২৪ ÷ ৮ = ৩
- (১)-এ বসিয়ে: ৩ × ৩ − y = ৩
- y = ৯ − ৩ = ৬
- (x, y) = (৩, ৬)
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দুই সমীকরণে y-এর চিহ্ন উল্টো, তাই যোগ করব।
- যোগ করে পাই ৮x = ২৪।
- অতএব x = ৩।
- ৯ − y = ৩ থেকে y = ৬; উত্তর (৩, ৬)।
ক. (2, 5): ৩ × ২ − ৫ = ১, ৩ নয়; প্রথম সমীকরণই মেলে না।
খ. (2, 6): ৩ × ২ − ৬ = ০, ৩ নয়; প্রথম সমীকরণ মেলে না।
গ. (3, 5): x ঠিক, কিন্তু ৯ − ৫ = ৪, ৩ নয়; অর্ধেক সমাধানেই থেমে যাওয়ার ফাঁদ।
অপশন বসিয়ে দেখা: (৩, ৬) দিলে ৯ − ৬ = ৩ এবং ১৫ + ৬ = ২১, দুটোই মেলে।
y-এর চিহ্ন উল্টো হলে যোগ করলেই y উধাও।