কোনো একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ ২৮° ও ৬২°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
সঠিক উত্তর
কসমকোণী
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি আর কোণ অনুযায়ী ত্রিভুজের শ্রেণিবিভাগ যাচাই করছে। যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি।
দুই কোণ ২৮ আর ৬২ ডিগ্রি, যোগফল ৯০ ডিগ্রি। তাই তৃতীয় কোণ ১৮০ বিয়োগ ৯০, মানে ৯০ ডিগ্রি।
একটি কোণ ঠিক ৯০ ডিগ্রি হলে ত্রিভুজ সমকোণী। সব কোণ ৯০ এর কম হলে সূক্ষ্মকোণী, একটি ৯০ এর বেশি হলে স্থূলকোণী।
ফাঁদ হলো সমদ্বিবাহু সমকোণী। এর জন্য বাকি দুই কোণ সমান, মানে ৪৫ আর ৪৫ ডিগ্রি হতে হতো; এখানে ২৮ আর ৬২ সমান নয়।
- তিন কোণের যোগফল = 180°
- দুই কোণের যোগফল = 28° + 62° = 90°
- তৃতীয় কোণ = 180° − 90° = 90°
- একটি কোণ 90° ⇒ সমকোণী
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| ধরন | শর্ত | এখানে? |
|---|---|---|
| সূক্ষ্মকোণী | সব কোণ < ৯০° | না |
| স্থূলকোণী | একটি কোণ > ৯০° | না |
| সমকোণী | একটি কোণ = ৯০° | হ্যাঁ: ১৮০ − ২৮ − ৬২ = ৯০ |
| সমদ্বিবাহু সমকোণী | ৯০°, ৪৫°, ৪৫° | না: ২৮ ≠ ৬২ |
- ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল 180°।
- 28° + 62° = 90°, তাই তৃতীয় কোণ 90°।
- একটি কোণ 90° মানেই সমকোণী; বাকি দুটি অসমান, তাই সমদ্বিবাহু নয়।
খ. সূক্ষ্মকোণী: সূক্ষ্মকোণী হতে সব কোণ 90° এর কম হতে হয়; এখানে একটি ঠিক 90°।
গ. স্থূলকোণী: স্থূলকোণী হতে একটি কোণ 90° এর বেশি লাগে।
ঘ. সমদ্বিবাহু সমকোণী: সমদ্বিবাহু সমকোণী হলে বাকি দুই কোণ 45° করে হতো; 28° ও 62° অসমান।
দুই কোণের যোগফল ঠিক 90° হলে তৃতীয়টি সমকোণ; 90° এর কম হলে তৃতীয়টি স্থূলকোণ।
দুই কোণে নব্বই মানে তৃতীয়টা সোজা কোণ।