(0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

কy = x

প্রশ্নটা দুটি বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ যাচাই করছে। সরলরেখার সাধারণ রূপ y সমান mx যোগ c, যেখানে m ঢাল আর c হলো y অক্ষের ছেদক।

রেখাটি মূলবিন্দু শূন্য শূন্য দিয়ে যায়, তাই x শূন্য হলে y শূন্য; মানে c সমান শূন্য।

ঢাল m পেতে y এর পরিবর্তনকে x এর পরিবর্তন দিয়ে ভাগ করি। y বেড়েছে ৩, x-ও বেড়েছে ৩; ৩ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ১। তাই সমীকরণ y সমান x।

সহজ যাচাই: দুটি বিন্দুতেই x আর y সমান, তাই রেখাটা y সমান x। যেসব বিকল্পে যোগ ৩ আছে, সেগুলো মূলবিন্দু দিয়ে যায় না, আর y সমান ৩x এ x ৩ হলে y ৯ হয়।

লিখিত সমাধান

৩/৩

(০, ০) ⇒ c = ০

m = ৩/৩ = ১

y = x

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. y = 3x: y = ৩x এ x = ৩ হলে y = ৯, ৩ নয়।

গ. y = x + 3: y = x + ৩ এ x = ০ হলে y = ৩, তাই মূলবিন্দু দিয়ে যায় না।

ঘ. y = 3x + 3: y = ৩x + ৩ এ x = ০ হলে y = ৩; মূলবিন্দু দিয়ে যায় না।

শর্টকাট

বিকল্পে দুটি বিন্দু বসান: (০, ০) আর (৩, ৩) দুটোতেই যে সমীকরণ সত্য, সেটাই উত্তর।

মনে রাখুন

মূলবিন্দু দিয়ে গেলে যোগের অংশ শূন্য।