A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 6} এবং B = {x ∈ IN : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে A ∩ B এর মান কত?
সঠিক উত্তর
খ{4, 6}
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সেটের ছেদ যাচাই করছে। দুটি সেটের ছেদ মানে যে উপাদানগুলো দুই সেটেই আছে, শুধু সেগুলো।
সেট A তে আছে এমন স্বাভাবিক সংখ্যা যা ২ এর বড় এবং ৬ এর সমান বা ছোট। ২ নিজে বাদ, ৬ নিজে আছে: তাই A হলো ৩, ৪, ৫ ও ৬।
সেট B তে আছে ৮ পর্যন্ত জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা: ২, ৪, ৬ ও ৮। দুই তালিকা মিলিয়ে দেখলে দুটোতেই আছে শুধু ৪ আর ৬, তাই ছেদ হলো ৪ ও ৬।
ফাঁদ হলো চিহ্ন খেয়াল না করা। ২ এর পরে আছে কঠোর ছোট চিহ্ন, তাই ২ সেট A তে নেই; ৩ আবার জোড় নয়, তাই B তে নেই। আর ৮ জোড় হলেও ৬ এর বড়, তাই A তে নেই।
- A = {৩, ৪, ৫, ৬} (২ < x ≤ ৬)
- B = {২, ৪, ৬, ৮} (জোড়, x ≤ ৮)
- A ∩ B = দুই সেটে থাকা উপাদান
- A ∩ B = {৪, ৬}
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| সংখ্যা | A তে? | B তে? |
|---|---|---|
| ২ | না | হ্যাঁ |
| ৩ | হ্যাঁ | না |
| ৪ | হ্যাঁ | হ্যাঁ |
| ৫ | হ্যাঁ | না |
| ৬ | হ্যাঁ | হ্যাঁ |
| ৮ | না | হ্যাঁ |
- ২ < x ≤ ৬, তাই A = {৩, ৪, ৫, ৬}; ২ বাদ, ৬ আছে।
- ৮ পর্যন্ত জোড় সংখ্যা, তাই B = {২, ৪, ৬, ৮}।
- দুই সেটেই আছে শুধু ৪ ও ৬, তাই A ∩ B = {৪, ৬}।
ক. {3, 2}: ২ শুধু B তে আছে (২ < x শর্তে A থেকে বাদ), আর ৩ শুধু A তে আছে (বিজোড়, তাই B তে নেই); কোনোটাই সাধারণ নয়।
গ. {5, 6}: ৫ শুধু A তে আছে; ৫ বিজোড়, তাই B তে নেই। ৬ সাধারণ হলেও ৪ বাদ পড়েছে।
ঘ. {4, 8}: ৮ শুধু B তে আছে; x ≤ ৬ শর্তে ৮ A তে নেই। ৪ সাধারণ হলেও ৬ বাদ পড়েছে।
ছেদের প্রশ্নে দুই সেট তালিকা করে লিখুন, তারপর যেগুলো দুই জায়গাতেই আছে শুধু সেগুলো নিন।
ছেদ মানে দুই দলেই সদস্য; সংযোগ মানে যেকোনো এক দলে।