মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে 10 বছরে দ্বিগুণ হবে:
সঠিক উত্তর
গ7.17%
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা চক্রবৃদ্ধি সুদে টাকা দ্বিগুণ হওয়ার হার যাচাই করছে। হার r হলে n বছরে আসল গুণ হয় এক যোগ r এর n তম ঘাত দিয়ে। দ্বিগুণ মানে এই গুণক ২।
তাই এক যোগ r এর দশম ঘাত সমান ২। দুই এর দশম মূল প্রায় ১ দশমিক শূন্য সাত এক আট, তাই r প্রায় ৭ দশমিক এক আট শতাংশ। বিকল্পগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছে ৭ দশমিক এক সাত শতাংশ।
দ্রুত হিসাবের জন্য বাহাত্তরের নিয়ম: ৭২ কে বছর সংখ্যা ১০ দিয়ে ভাগ করলে প্রায় ৭ দশমিক দুই শতাংশ। এতেই বোঝা যায় উত্তর সাতের ঘরে।
যাচাই করলে ৭ দশমিক এক সাত শতাংশে ১০ বছরে গুণক হয় প্রায় ১ দশমিক নয় নয় নয়, প্রায় ঠিক দ্বিগুণ। ৬ দশমিক এক সাত শতাংশে হয় মাত্র ১ দশমিক আট দুই, আর ৮ দশমিক এক সাত শতাংশে ২ দশমিক এক নয়, দ্বিগুণের চেয়ে বেশি।
- (১ + r)¹⁰ = ২
- ১ + r = ২^(১/১০) ≈ ১.০৭১৭৭
- r ≈ ০.০৭১৭৭ ≈ ৭.১৮% (নিকটতম বিকল্প ৭.১৭%)
- যাচাই: (১.০৭১৭)¹⁰ ≈ ১.৯৯৯ ≈ ২
- Rule of ৭২: ৭২ ÷ ১০ ≈ ৭.২%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| হার | ১০ বছরে গুণক |
|---|---|
| ৫.১৭% | ১.৬৬ |
| ৬.১৭% | ১.৮২ |
| ৭.১৭% | ≈ ২.০০ |
| ৮.১৭% | ২.১৯ |
- দ্বিগুণ মানে (১ + r)¹⁰ = ২।
- ২ এর দশম মূল ≈ ১.০৭১৭৭, তাই r ≈ ৭.১৮%; নিকটতম বিকল্প ৭.১৭%।
- বাহাত্তরের নিয়মে যাচাই: ৭২ ÷ ১০ ≈ ৭.২%।
- (১.০৭১৭)¹⁰ ≈ ১.৯৯৯, প্রায় ঠিক দ্বিগুণ।
ক. 5.17%: ৫.১৭% এ ১০ বছরে গুণক ≈ ১.৬৬, দ্বিগুণ হতে প্রায় ১৪ বছর লাগে।
খ. 6.17%: ৬.১৭% এ গুণক ≈ ১.৮২, এখনো দ্বিগুণ হয়নি।
ঘ. 8.17%: ৮.১৭% এ গুণক ≈ ২.১৯, দ্বিগুণের চেয়ে বেশি; প্রায় ৯ বছরেই দ্বিগুণ হয়।
বাহাত্তরের নিয়ম: দ্বিগুণ হওয়ার সময় × হার ≈ ৭২। ১০ বছর হলে হার ≈ ৭.২%, তাই ৭ এর ঘরের বিকল্প।
সময় আর হারের গুণফল বাহাত্তর হলে টাকা দ্বিগুণ।