যদি 0 < x < 1 হয়, তবে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় হবে?

প্রশ্নটা শূন্য আর ১ এর মাঝের সংখ্যার আচরণ যাচাই করছে। এমন সংখ্যাকে নিজের সাথে গুণ করলে ছোট হয়ে যায়, কারণ ১ এর চেয়ে ছোট কিছু দিয়ে গুণ করছি।

তাই x এর বর্গ x এর চেয়ে ছোট। ২x আবার x এর দ্বিগুণ, তাই x এর চেয়ে বড়। এখন তুলনা বাকি ২x আর x যোগ ১ এর মধ্যে।

x যোগ ১ থেকে ২x বিয়োগ করলে থাকে ১ বিয়োগ x, যা ধনাত্মক কারণ x এক এর কম। তাই x যোগ ১ সবসময় ২x এর চেয়ে বড়, আর সেটাই সবচেয়ে বড়।

একটা মান বসিয়ে দেখা সবচেয়ে সহজ পথ। x সমান শূন্য দশমিক পাঁচ হলে মানগুলো শূন্য দশমিক পাঁচ, ১, শূন্য দশমিক দুই পাঁচ আর ১ দশমিক পাঁচ। ফাঁদ হলো ২x কে সবচেয়ে বড় ভাবা, কারণ দ্বিগুণ শুনলেই বড় মনে হয়।