যদি x + (1/x) = 0 হয়, তবে √x + (1/√x) এর মান কত?

প্রশ্নটা বর্গের অভেদ যাচাই করছে। রুট x যোগ রুট x ভাগের এক এর বর্গ করলে পাওয়া যায় x যোগ x ভাগের এক যোগ ২, কারণ মাঝের পদে রুট x আর রুট x ভাগের একের গুণফল ১, তার দ্বিগুণ ২।

প্রশ্নে x যোগ x ভাগের এক শূন্য দেওয়া আছে। তাই বর্গটা হয় শূন্য যোগ ২, মানে ২। আর বর্গ ২ হলে রাশিটা রুট ২।

একটা সূক্ষ্ম কথা: বাস্তব সংখ্যায় x যোগ x ভাগের এক শূন্য হতে পারে না, কারণ তাতে x এর বর্গ ঋণাত্মক ১ হয়। জটিল সংখ্যায় x সমান i ধরলেও হিসাব করে রুট ২-ই আসে, তাই পরীক্ষার উত্তর রুট ২।

ফাঁদ হলো শূন্য বিকল্প, শর্তের শূন্য দেখে উত্তরও শূন্য ভাবা। আরেক ফাঁদ ২, যা আসলে রাশির বর্গ, রাশি নয়।