x-y=2 এবং xy=24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
সঠিক উত্তর
ঘ6
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দুটি শর্ত থেকে একটা দ্বিঘাত সমীকরণ গড়ে সমাধান করা যাচাই করছে। x বিয়োগ y সমান ২ থেকে y সমান x বিয়োগ ২।
এটা দ্বিতীয় শর্তে বসাই: x গুণ x বিয়োগ ২ সমান ২৪, মানে x এর বর্গ বিয়োগ ২x বিয়োগ ২৪ সমান শূন্য। উৎপাদকে ভাঙলে x বিয়োগ ৬ গুণ x যোগ ৪ সমান শূন্য।
তাই x হয় ৬ অথবা ঋণাত্মক ৪। ধনাত্মক মান চাওয়া হয়েছে, তাই x সমান ৬, আর তখন y সমান ৪। যাচাই: ৬ বিয়োগ ৪ সমান ২, ৬ গুণ ৪ সমান ২৪।
ফাঁদ হলো ৪, কারণ ৪ এখানে y এর মান। বিকল্প বসিয়েও দ্রুত পারা যায়: x গুণ x বিয়োগ ২ সমান ২৪ হয় শুধু x ছয় হলে।
লিখিত সমাধান
- y = x − ২
- x(x − ২) = ২৪
- x² − ২x − ২৪ = ০
- (x − ৬)(x + ৪) = ০
- x = ৬ (ধনাত্মক), y = ৪
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩y = x − ২
x(x − ২) = ২৪ ⇒ x² − ২x − ২৪ = ০
(x − ৬)(x + ৪) = ০
x = ৬
- প্রথম শর্ত থেকে y = x − ২।
- বসাই: x² − ২x − ২৪ = ০।
- (x − ৬)(x + ৪) = ০, ধনাত্মক মান x = ৬।
ক. 3: x = ৩ হলে y = ১, গুণফল ৩, ২৪ নয়।
খ. 4: ৪ হলো y এর মান; x = ৪ হলে y = ২, গুণফল ৮।
গ. 5: x = ৫ হলে y = ৩, গুণফল ১৫।
বিকল্প যাচাই: x(x − ২) = ২৪ কেবল x = ৬ এ মেলে (৬ × ৪)।
দুটো সংখ্যার পার্থক্য ২, গুণ ২৪: ছয় আর চার।