100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর 70। এদের মধ্যে 60 জন ছাত্রীর গড় নম্বর 75 হলে, ছাত্রদের গড় নম্বর কত?
সঠিক উত্তর
ঘ62.5
ব্যাখ্যা
গড়ের প্রশ্নে সবচেয়ে নিরাপদ কৌশল হলো গড়কে মোটে রূপান্তর করা, কারণ মোট যোগ বিয়োগ করা যায়, গড় সরাসরি করা যায় না।
১০০ জনের গড় ৭০, তাই সবার মোট নম্বর ৭০০০। ৬০ জন ছাত্রীর গড় ৭৫, তাই তাদের মোট ৪৫০০।
বাকি নম্বর ৭০০০ বিয়োগ ৪৫০০, মানে ২৫০০, এটা ৪০ জন ছাত্রের। তাই ছাত্রদের গড় ২৫০০ ভাগ ৪০, অর্থাৎ ৬২ দশমিক ৫।
যাচাই: ছাত্রীরা গড়ের চেয়ে ৫ বেশি পেয়েছে, ৬০ জনে মোট ৩০০ বেশি। ছাত্রদের সেটা পুষিয়ে দিতে হবে ৪০ জনে ৩০০ কম, মানে প্রত্যেকে সাড়ে ৭ কম; ৭০ বিয়োগ সাড়ে ৭ সমান সাড়ে ৬২।
- মোট নম্বর = ১০০ × ৭০ = ৭০০০
- ছাত্রীদের মোট = ৬০ × ৭৫ = ৪৫০০
- ছাত্রদের মোট = ৭০০০ − ৪৫০০ = ২৫০০
- ছাত্র = ১০০ − ৬০ = ৪০ জন
- গড় = ২৫০০ ÷ ৪০ = ৬২.৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- সবার মোট নম্বর: ১০০ × ৭০ = ৭০০০।
- ছাত্রীদের মোট: ৬০ × ৭৫ = ৪৫০০।
- ছাত্রদের মোট ২৫০০, ৪০ জনে গড় ৬২.৫।
ক. 55.5: ৫৫.৫ হলে সবার গড় হতো (৪৫০০ + ২২২০) ÷ ১০০ = ৬৭.২, ৭০ নয়।
খ. 60.5: ৬০.৫ হলে সবার গড় হতো ৬৯.২।
গ. 65.5: ৬৫.৫ হলে সবার গড় হতো ৭১.২।
ব্যবধানে হিসাব: ছাত্রী +৫ × ৬০ = +৩০০; ছাত্রদের −৩০০ ÷ ৪০ = −৭.৫; গড় ৭০ − ৭.৫ = ৬২.৫।
গড় নিয়ে খেলতে হলে আগে মোট বানান।