আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি৩৫তম বিসিএস (২০১৫)

50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?

সঠিক উত্তর

গ40

ব্যাখ্যা

এটা সেটের প্রশ্ন: দুই দলে কেউ কেউ দুটোতেই আছেন। এখানে মূল তথ্য হলো, প্রত্যেকে অন্তত একটি ভাষা জানেন, তাই কেউ বাইরে নেই।

ইংরেজি জানেন ৩৫ জন, তাদের ২৫ জন বাংলাও জানেন। তাহলে শুধু ইংরেজি জানেন, বাংলা জানেন না, এমন মানুষ ৩৫ বিয়োগ ২৫, মানে ১০ জন।

৫০ জনের মধ্যে এই ১০ জন ছাড়া বাকি সবাই বাংলা জানেন, কারণ সবাই অন্তত একটা ভাষা জানেন। তাই বাংলা জানেন ৫০ বিয়োগ ১০, মানে ৪০ জন।

সূত্রেও মেলে: মোট সমান ইংরেজি যোগ বাংলা বিয়োগ উভয়, অর্থাৎ ৫০ সমান ৩৫ যোগ বাংলা বিয়োগ ২৫। ফাঁদ হলো ১৫, যা শুধু বাংলা জানেন এমন মানুষের সংখ্যা; প্রশ্ন চেয়েছে মোট বাংলা জানা মানুষ।

লিখিত সমাধান
  1. শুধু ইংরেজি = ৩৫ − ২৫ = ১০
  2. বাংলা জানেন = ৫০ − ১০ = ৪০
  3. যাচাই: ৩৫ + ৪০ − ২৫ = ৫০

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
ইংরেজি
শুধু ইংরেজি ১০উভয় ২৫
৩৫ জন
মোট
শুধু ইংরেজিবাংলা ৪০
৫০ জন
বাংলা
উভয় ২৫শুধু বাংলা ১৫
৪০ জন
  1. ইংরেজি ৩৫ জনের ২৫ জন উভয়, ১০ জন শুধু ইংরেজি।
  2. সবাই অন্তত একটি জানেন, তাই বাকি ৪০ জন বাংলা জানেন।
  3. যাচাই: ৩৫ + ৪০ − ২৫ = ৫০।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 10: ১০ হলো শুধু ইংরেজি জানা মানুষ।

খ. 15: ১৫ হলো শুধু বাংলা জানা মানুষ; উভয় জানা ২৫ জনও বাংলা জানেন।

ঘ. 30: ৩০ হলে মোট হতো ৩৫ + ৩০ − ২৫ = ৪০, ৫০ নয়।

শর্টকাট

বাংলা = মোট − শুধু ইংরেজি = ৫০ − (৩৫ − ২৫) = ৪০।

মনে রাখুন

মোট = এক + অন্য − দুটোই।