x⁻³ − 0.001 = 0 হলে x² = ?
সঠিক উত্তর
ক100
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা ঋণাত্মক সূচকের ধারণা যাচাই করছে। x এর ঘাত ঋণাত্মক ৩ মানে ১ কে x এর ঘন দিয়ে ভাগ। ছাপায় ঘাত হারিয়ে গেছে; x বিয়োগ ৩ পড়লে কোনো বিকল্প মেলে না, তাই ঘাত ঋণাত্মক ৩ ধরাই একমাত্র সংগত পাঠ।
শর্ত থেকে x এর ঘাত ঋণাত্মক ৩ সমান দশমিক শূন্য শূন্য এক, মানে এক হাজার ভাগের এক। অর্থাৎ ১ কে x এর ঘন দিয়ে ভাগ করলে পাই এক হাজার ভাগের এক, তাই x এর ঘন ১০০০।
১০০০ হলো ১০ এর ঘন, তাই x সমান ১০। এখন x এর বর্গ মানে ১০ গুণ ১০, অর্থাৎ ১০০।
ফাঁদ হলো ১০, কারণ ওটা x এর মান; প্রশ্ন চেয়েছে x এর বর্গ। শেষ ধাপে কী চাওয়া হয়েছে, আবার পড়ে নিন।
লিখিত সমাধান
- x⁻³ = ০.০০১
- ১/x³ = ১/১০০০
- x³ = ১০০০ = ১০³ ⇒ x = ১০
- x² = ১০² = ১০০
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩x⁻³ = ০.০০১ = ১/১০০০
x³ = ১০০০ ⇒ x = ১০
x² = ১০০
- x⁻³ = ০.০০১ = ১/১০০০।
- তাই x³ = ১০০০, মানে x = ১০।
- x² = ১০ × ১০ = ১০০।
খ. 10: ১০ হলো x এর মান; প্রশ্ন চেয়েছে x²।
গ. 110: ১১০ কোনো ধাপে আসে না; x = ১০ হলে x² = ১০০।
ঘ. 1100: ১১০০ কোনো ধাপে আসে না; x² = ১০০।
০.০০১ = ১০⁻³, তাই x = ১০ সরাসরি দেখা যায়; বর্গ ১০০।
ঋণাত্মক ঘাত মানে উল্টো ভগ্নাংশ।