log₃(1/9) = ?
সঠিক উত্তর
গ-2
ব্যাখ্যা
লগারিদমের সংজ্ঞা: ভিত্তি a তে কোনো সংখ্যার লগ মানে, a কে কোন ঘাতে তুললে সেই সংখ্যা পাওয়া যায়। এখানে প্রশ্ন: ৩ কে কোন ঘাতে তুললে নয় ভাগের এক হয়?
৯ হলো ৩ এর বর্গ। আর কোনো সংখ্যার উল্টো মানে ঋণাত্মক ঘাত, তাই নয় ভাগের এক হলো ৩ এর ঘাত ঋণাত্মক ২।
অতএব ভিত্তি ৩ তে নয় ভাগের এক এর লগ সমান ঋণাত্মক ২।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ ধনাত্মক ২, যা ভিত্তি ৩ তে ৯ এর লগ। নিয়ম মনে রাখুন: ১ এর চেয়ে ছোট সংখ্যার লগ, ভিত্তি ১ এর বেশি হলে, সবসময় ঋণাত্মক।
লিখিত সমাধান
- ১/৯ = ১/৩² = ৩⁻²
- log₃(১/৯) = log₃(৩⁻²)
- = −২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩৯ = ৩²
১/৯ = ৩⁻²
log₃(১/৯) = −২
- ৯ = ৩²।
- ১/৯ = ৩⁻²।
- log₃(৩⁻²) = −২।
ক. 2: ২ হলো log₃৯; উল্টো ভগ্নাংশের চিহ্ন বাদ পড়েছে।
খ. 3: ৩ = log₃২৭; ৯ নয়, ২৭ ধরা হয়েছে।
ঘ. -3: −৩ = log₃(১/২৭); ৩⁻³ = ১/২৭, ১/৯ নয়।
logₐ(১/b) = −logₐb; log₃৯ = ২, তাই উত্তর −২।
এক এর নিচে সংখ্যা, লগ যায় শূন্যের নিচে।